2 người thợ cùng làm 1 CV trong 8h thì được ½ cv .Nếu người thứ nhất làm xong 3h và người thứ 2 làm xong 6h thì hoàn thành được 25% cv . Hỏi nếu làm riêng thì người đó hoàn thành cv nào lâu?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 3 2023
Đổi 7h12ph = 35/6 giờ
Gọi thời gian làm riêng xong công việc của người thứ nhất là x giờ (x>0), của người thứ hai là y giờ (y>0)
Trong 1h người thứ nhất làm được \(\dfrac{1}{x}\) phần công việc
Trong 1h người thứ hai làm được \(\dfrac{1}{y}\) phần công việc
Do hai người cùng làm trong 36/5 giờ xong việc nên:
\(\dfrac{36}{5}\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1\Rightarrow\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{36}\)
Do người thứ nhất làm 6h và người 2 làm 3h thì được 2/3 công việc nên:
\(\dfrac{6}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{2}{3}\)
Ta được hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{36}\\\dfrac{6}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{18}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=18\end{matrix}\right.\)
30 tháng 6 2015
Gọi x giờ là thời gian hoàn thành công việc của người thợ thứ nhất khi làm một mình, tương tự y giờ là của người thứ hai (x và y là các số dương)
=> trong 1 giờ người thứ nhất làm được 1/x công việc
người thứ hai làm được 1/y công việc
=> Trong 1 giờ hai người cùng làm được: 1/x + 1/y = 1/16 (1)
Trong 3 giờ người thứ nhất làm được 3/x công việc
trong 6 giờ người thứ hai làm được 6/y công việc
=> Hai người đã làm: 3/x + 6/y = 25% = 1/4 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình;
{1/x + 1/y = 1/16
{3/x + 6/y = 1/4
Đặt 1/x = u và 1/y = v ta có:
{u + v = 1/16
{3u + 6v = 1/4
Giải hệ phương trình này ta có:
u = 1/24
v = 1/48
Vì 1/x = u => 1/x = 1/24 => x = 24 (thoả)
Vì 1/y = v => 1/y = 1/48 => y = 48 (thoả)
=> Nếu làm riêng thì người thứ nhất phải làm trong 24 giờ
người thứ hai phải làm trong 48 giờ.
CP
30 tháng 6 2015
Gọi x giờ là thời gian hoàn thành công việc của người thợ thứ nhất khi làm một mình, tương tự y giờ là của người thứ hai (x và y là các số dương)
=> trong 1 giờ người thứ nhất làm được 1/x công việc
người thứ hai làm được 1/y công việc
=> Trong 1 giờ hai người cùng làm được: 1/x + 1/y = 1/16 (1)
Trong 3 giờ người thứ nhất làm được 3/x công việc
trong 6 giờ người thứ hai làm được 6/y công việc
=> Hai người đã làm: 3/x + 6/y = 25% = 1/4 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình;
{1/x + 1/y = 1/16
{3/x + 6/y = 1/4
Đặt 1/x = u và 1/y = v ta có:
{u + v = 1/16
{3u + 6v = 1/4
Giải hệ phương trình này ta có:
u = 1/24
v = 1/48
Vì 1/x = u => 1/x = 1/24 => x = 24 (thoả)
Vì 1/y = v => 1/y = 1/48 => y = 48 (thoả)
=> Nếu làm riêng thì người thứ nhất phải làm trong 24 giờ
người thứ hai phải làm trong 48 giờ.
10 tháng 1 2023
Gọi thời gian làm riêng của người 1 và người 2 lần lượt là a,b
Theo đề, ta có hệ:
1/a+1/b=1/16 và 3/a+6/b=1/4
=>a=24; b=48
PL
10 tháng 1 2023
Gọi thời gian người thứ nhất làm riêng hoàn thành công việc là x
Gọi thời gian người thứ hai làm riêng hoàn thành công việc là y
ĐK: x,y > 16
Trong 1 giờ người thứ nhất làm được \(\dfrac{1}{x}\) công việc
người thứ hai làm được \(\dfrac{1}{y}\) công việc
cả 2 người cùng làm được \(\dfrac{1}{16}\) công việc
Ta có pt: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\) (1)
Vì người thứ nhất làm 3 giờ, người thứ hai làm 6 giờ thì chỉ hoàn thành được 25% công việc:
Ta có pt: \(\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{25}{100}\Leftrightarrow\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{4}\) (2)
Từ (1) và (2) ta được hpt: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\dfrac{1}{x}=a;\dfrac{1}{y}=b\) ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=\dfrac{1}{16}\\3a+6b=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{24}\\b=\dfrac{1}{48}\end{matrix}\right.\)
Trả ẩn: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{48}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=24\\y=48\end{matrix}\right.\) (TMĐK)
Vậy người thứ nhất làm riêng thì hoàn thành công việc trong 24 giờ.
người thứ nhất làm riêng thì hoàn thành công việc trong 48 giờ.
12 tháng 6 2023
Trong1h người 1 làm được 1/15(công việc)
=>Trong 6h thì người 1 làmd dược 6/15=2/5(công việc)
Gọi thời gian làm riêng của người 2 là x
Theo đề, ta có: 3/15+3/x=3/5
=>1/x=1/5-1/15=2/15
=>x=7,5
12 tháng 6 2023
Gọi `x(h,x>0)` là thời gian một mình người thứ hai làm công việc.
Trong `1h` người thứ `2` làm được: `1/x(` công việc `)`
Trong một giờ người thứ nhất làm được: `1/15(` công việc `)`
Theo đề bài ta có:
`6/15+3(1/15+1/x)=1`
`3/5+3/x=1`
`1/5+1/x=1/3`
`1/x=2/15`
`x=15/2=7,5(TM)`
Vậy người thứ hai làm một mình để xong công việc hết `7,5h`
25 tháng 5 2017
Mình xin làm lại
Giải
Thời gian của hai công nhân đó là
3 + 2 \(=\)5 giờ
Tỉ số phần trăm công việc của hai công nhân là
40 \(\div\) 100 \(=\) 0,4 công việc
Nếu làm một mình thì mỗi người cần số thời gian là
5 \(\div\) 0,4 \(=\) 12,5 giờ
Đổi \(=\)
Lưu ý đổi bạn tự là
Mình sợ sai lắm . Mình sắp lên lớp 6
Chúc bạn Thu Hằng học giỏi
24 tháng 5 2017
Nếu làm 1 mình để xong công việc thì mỗi người cần số thờ gian là
\(2+3=5\)giờ
Đáp số 5 giờ
Không biết có đúng không mình mới sắp lên lớp 6
CM
6 tháng 2 2017
Gọi thời gian để người thứ nhất và người thứ hai một mình hoàn thành công việc lần lượt là x (giờ) và y (giờ). (Điều kiện x, y > 16).
⇒ Trong một giờ, người thứ nhất làm được 1/x (công việc); người thứ hai làm được 1/y (công việc).
+ Cả hai người cùng làm sẽ hoàn thành công việc trong 16 giờ nên ta có phương trình 16 1 x + 1 y = 1
+ Người thứ nhất làm trong 3 giờ, người thứ hai làm trong 6 giờ thì hoàn thành 25 % = 1 4 công việc nên ta có phương trình 3 ⋅ 1 x + 6 ⋅ 1 y = 1 4
Vậy ta có hệ phương trình 16 ⋅ 1 x + 16 ⋅ 1 y = 1 3 ⋅ 1 x + 6 ⋅ 1 y = 1 4
Đặt u = 1 x ; v = 1 y , hệ phương trình trở thành:
Vậy nếu làm riêng, người thứ nhất hoàn thành công việc sau 24 giờ và người thứ hai hoàn thành công việc trong 48 giờ.
Kiến thức áp dụng
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình :
Bước 1 : Lập hệ phương trình
- Chọn các ẩn số và đặt điều kiện thích hợp
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết và đã biết theo ẩn
- Lập các phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng theo đề bài.
- Từ các phương trình vừa lập rút ra được hệ phương trình.
Bước 2 : Giải hệ phương trình (thường sử dụng phương pháp thế hoặc cộng đại số).
Bước 3 : Đối chiếu nghiệm với điều kiện và kết luận.
HH
2 tháng 2 2021
- Gọi x ( giờ ) là thời gian người thứ nhất hoàn thành xong công việc
- Gọi y ( giờ) là thời gian người thứ 2 hoàn thành xong công việc ( x,y > 0 )
- Trong 1h : người thứ nhất làm được \(\frac{1}{x}\)( công việc )
người thứ hai làm được \(\frac{1}{y}\)( công việc )
Ta có PT : \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{16}\left(1\right)\)
- Nếu người thứ nhất lúc đầu chỉ làm 3h và người thứ 2 làm trong 6h thì chỉ được 25% công việc
\(\frac{3}{x}+\frac{6}{x}=\frac{1}{4}\left(2\right)\)
- Từ (1) và (2) , ta có HPT : \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{16}\\\frac{3}{x}+\frac{6}{y}=\frac{1}{4}\end{cases}}\)
Đặt \(\frac{1}{x}=u;\frac{1}{y}=v\), ta có :
\(\hept{\begin{cases}u+v=\frac{1}{16}\\3u+6v=\frac{1}{4}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6u+6v=\frac{3}{8}\\3u+6v=\frac{1}{4}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-3u=-\frac{1}{8}\\3u+6v=\frac{1}{4}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}u=\frac{1}{24}\\\frac{1}{8}+6v=\frac{1}{4}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}u=\frac{1}{4}\\6v=\frac{1}{8}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{1}{24}\\\frac{1}{y}=\frac{1}{48}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=24\\y=48\end{cases}}}\)( TM )
Vậy : người thứ nhất làm xong trong 24h
người thứ 2 làm xong trong 48h
CM
2 tháng 11 2017
Gọi thời gian để người thứ nhất và người thứ hai một mình hoàn thành công việc lần lượt là x (giờ) và y (giờ). (Điều kiện x, y > 16).
⇒ Trong một giờ, người thứ nhất làm được 
(công việc); người thứ hai làm được 
(công việc).
+ Cả hai người cùng làm sẽ hoàn thành công việc trong 16 giờ nên ta có phương trình 
+ Người thứ nhất làm trong 3 giờ, người thứ hai làm trong 6 giờ thì hoàn thành 
công việc nên ta có phương trình 
Vậy ta có hệ phương trình 
Đặt 
, hệ phương trình trở thành:
Vậy nếu làm riêng, người thứ nhất hoàn thành công việc sau 24 giờ và người thứ hai hoàn thành công việc trong 48 giờ.
Gọi thời gian làm riêng của người 1 và người 2 lần lượt là a,b
Theo đề, ta có:
8/a+8/b=1/2 và 3/a+6/b=1/4
=>a=24 và b=48