tính tổng:3/1 x 2 + 3/2 x 3 + 3/3 x 4 +...+ 3/2015 x 2016 + 3/2016 x 2017
Giúp mìnk nha thank you
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 3 2017
Cách 1:
Xét số bị trừ, ta có:
(2/3 + 3/4 + 4/5 + ... + 2016/2017) x (1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2015/2016)
= (2/3 + 3/4 + 4/5 + ... + 2015/2016 + 2016/2017) x (1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2015/2016)
= (2/3 + 3/4 + 4/5 + ... + 2015/2016) x (1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2015/2016) + 2016/2017 x (1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2015/2016)
Xét số trừ, ta có:
(1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2016/2017) x (2/3 + 3/4 + 4/5 + ... + 2015/2016)
= (1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2015/2016 + 2016/2017) x (2/3 + 3/4 + 4/5 + ... + 2015/2016)
= (1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2015/2016) x (2/3 + 3/4 + 4/5 + ... + 2015/2016) + 2016/2017 x (2/3 +3/4 + 4/5 + ... + 2015/2016) =
Ta thấy số bị trừ và số trừ có số hạng giống nhau là:
(2/3 +3/4 + 4/5 + ... + 2015/2016) x (1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2015/2016)
Nên phép trừ trên có thể viết lại:
2016/2017 x (1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2015/2016) - 2016/2017 x (2/3 + 3/4 + 4/5 + ... + 2015/2016)
= 2016/2017 x [(1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2015/2016) - (2/3 +3/4 + 4/5 + ... + 2015/2016)]
= 2016/2017 x 1/2
= 1008/2017
Cách 2:
6 tháng 6 2019
chấm hỏi lớn ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
S
12 tháng 7 2017
Cách 1:
Xét số bị trừ, ta có:
(2/3 + 3/4 + 4/5 + ... + 2016/2017) x (1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2015/2016)
= (2/3 + 3/4 + 4/5 + ... + 2015/2016 + 2016/2017) x (1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2015/2016)
= (2/3 + 3/4 + 4/5 + ... + 2015/2016) x (1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2015/2016) + 2016/2017 x (1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2015/2016)
Xét số trừ, ta có:
(1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2016/2017) x (2/3 + 3/4 + 4/5 + ... + 2015/2016)
= (1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2015/2016 + 2016/2017) x (2/3 + 3/4 + 4/5 + ... + 2015/2016)
= (1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2015/2016) x (2/3 + 3/4 + 4/5 + ... + 2015/2016) + 2016/2017 x (2/3 +3/4 + 4/5 + ... + 2015/2016) =
Ta thấy số bị trừ và số trừ có số hạng giống nhau là:
(2/3 +3/4 + 4/5 + ... + 2015/2016) x (1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2015/2016)
Nên phép trừ trên có thể viết lại:
2016/2017 x (1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2015/2016) - 2016/2017 x (2/3 + 3/4 + 4/5 + ... + 2015/2016)
= 2016/2017 x [(1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2015/2016) - (2/3 +3/4 + 4/5 + ... + 2015/2016)]
= 2016/2017 x 1/2
= 1008/2017
Cách 2:
12 tháng 5 2019
Đặt \(S=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2018}}{\frac{2017}{1}+\frac{2016}{2}+...+\frac{1}{2017}}\)
Biến đổi mẫu
\(\frac{2017}{1}+\frac{2016}{2}+...+\frac{1}{2017}\)
\(=\left(2017+1\right)+\left(\frac{2016}{2}+1\right)+...+\left(\frac{1}{2017}+1\right)-2017\)
\(=2018+\frac{2018}{2}+...+\frac{2018}{2017}+\frac{2018}{2018}-2018\)
\(=2018.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2018}\right)\)
\(\Rightarrow S=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2018}}{2018.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2018}\right)}=\frac{1}{2018}\)
22 tháng 8 2016
D. Tìm x thuộc Z biết
x+(x+1)+(x+2)+....+2016+2017=2017
=> ( x + x + x + ..+ x ) + ( 1 + 2 + 3+...+2016 + 2017 ) = 2017
<=> 2017x + 2035153 = 2017
=> 2017x = -2033136
=> x = -1008
Vậy ...
23 tháng 8 2016
cảm ơn bạn nhưng bạn có biết những câu hỏi còn lại ko
23 tháng 6 2015
1) 9 x 10 + 10 x 11 + 11 x 12 + ....+ 2015 x 2016
=9x10x11-8x9x10+10x11x12-9x10x11+...+2015x2016x2017-2014x2015x2013
=2015x2016x2017-8x9x10
=8193537360