Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) xét tam giác DHE và tam giác DHF có
DH chung
DE = DF (gt)
góc DHE = góc DHF (=90 độ)
=> tam giác DHE = tam giác DHF (c.g.c)
=> HE = HF
=> H là trung điểm của EF
b) xét tam giác EMH và tam giác FNH có
HE = HF (cmt)
Góc MEH = góc MFH (gt)
Góc EHM = góc FHM (đối đỉnh)
=> tam giác EMH = tam giác FNH (g.c.g)
=> HM = HN
=> tam giác HMN cân tại H
a: Xét ΔDEH vuông tại H và ΔDFH vuông tại H có
DE=DF
DH chung
=>ΔDEH=ΔDFH
=>EH=FH
=>H là trung điểm của EF
b: Xet ΔDMH và ΔDNH có
DM=DN
góc MDH=góc NDH
DH chung
=>ΔDMH=ΔDNH
=>HM=NH
c: Xet ΔDEF có DM/DE=DN/DF
nên MN//EF
d: ΔDMN cân tại D
mà DI là trug tuyến
nên DI là phân giác của góc EDF
=>D,I,H thẳng hàng
a) Xét ΔDEH vuông tại H và ΔDFH vuông tại H có
DE=DF(ΔDEF cân tại D)
DH chung
Do đó: ΔDEH=ΔDFH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: HE=HF(hai cạnh tương ứng)
a)xét tam giác DEH và tam giác DFH có:
EH=FH ( gt)
góc DHE=góc DHF ( vì tam giác DEF cân tại D)
DH:cạnh chung
Do đó: tam giác DEH=tam giác DFH(c-g-c)
a) Xét △DEM và △KFM có
DM=KM(giả thiết)
góc DME=góc KMF(2 góc đối đỉnh)
EM=MF(Vì M là trung điểm của EF)
=>△DEM =△KFM(c-g-c)
=> góc MDE=góc MKF (2 góc tương ứng)
hay góc EDK= góc EKD mà 2 góc này là 2 góc so le trong bằng nhau của đường thẳng DK cắt 2 đường thẳng DE và KF
=>DE//KF
b) ta có DH⊥EF hay DP⊥EF => góc DHE =góc PHE =90 độ
Xét △DHE (góc DHE=90 độ)△PHE(góc PHE=90 độ) có
HD=HP
HE là cạnh chung
=> △DHE= △PHE(2 cạnh góc vuông)
=> góc DEM=góc PEM
=> EH là tia phân giác của góc DEP
hay EF là tia phân giác của góc DEP
vậy EF là tia phân giác của góc DEP
Cho tam giác ABC vuông tại A.Gọi M là trung điểm của BC.Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho MA=ME.
Bài 10. Cho tam giác DEF vuông tại D, có . Tia phân giác của góc F cắt DE tại I. Kẻ IH vuông góc với EF tại H ( ).
a. Chứng minh: DFI = HFI
b. DFH là tam giác gì? Vì sao?.
c. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với DH tại N. Chứng minh EN // FI.
Bài 11. Cho cân ở A. Trên tia đối của các tia BC và CB lấy thứ tự hai điểm D và E sao cho BD = CE.
a) Chứng minh cân
b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là tia phân giác của .
c) Từ B và C kẻ BH, CK theo thứ tự vuông góc với AD và AE Chứng minh: BH = CK.
d) Chứng minh ba đường thẳng AM, BH, CK đồng quy. Đây ạ
`a,` Xét Tam giác `DEH` và Tam giác `DFH` có:
`DE=DF (\text {Tam giác ABC cân tại A})`
`\widehat{DEF}=\wide{DFE} (\text {Tam giác ABC cân tại A})`
`HE=HF (g``t)`
`=> \text {Tam giác DEH = Tam giác DFH (c-g-c)}`
`b, \text {Vì Tam giác DEH = Tam giác DFH (a)}`
`-> \widehat{DHE}= \widehat{DHF} (\text {2 góc tương ứng})`
`\text {Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị}`
`->\widehat{DHE}+ \widehat{DHF}=180^0`
`-> \widehat {DHE}= \wideha{DHF}=180/2=90^0`
`-> DH \bot EF`
`c,` Mình xp sửa đề là: \(\text{"Trên tia ĐỐI của DH lấy điểm K sao cho HD=HK"}\)
Xét Tam giác `DHE` và Tam giác `FHK` có:
`DH=HK (g``t)`
`\widehat{DHE}=\widehat{FHK} (\text {2 góc đối đỉnh})`
`HE=HF (g``t)`
`=> \text {Tam giác DHE = Tam giác FHK (c-g-c)}`
`-> \widehat{DEF}=\widehat{EFK} (\text {2 góc tương ứng})`
`\text {Mà 2 góc này nằm ở vị trí sole trong}`
`-> DE`//`FK (\text {tính chất đt' song song})`
Cho tam giác DEF cân tại D,H là trung điểm EF
a)Chứng minh tam giác DEH = tam giác DFH
b)Chứng minh DH vuông góc với EF
c)Trên tia DH lấy điểm K sao cho HD = HK.Chứng minh DE // với FK