CÂU 1 : Tính đa thức f(x)= ax+b .Biết f(2)= 4 ; f(1)=3 A.f(x)= x+2 B.f(x)= -x+4 C.f(x)= x-2 D.f(x)= -7/3x + 16/3x + 2 CÂU 2 : Hội khỏe Phù Đổng vừa qua có tất cả 7 đoàn thể thao đăng ký tham gia bộ môn bóng rổ nam, 5 đoàn thể thao đăng ký bộ môn bóng chuyền nữ .Mỗi đội bóng rổ được đăng kí tham gia x vận động viên , mỗi đội bóng chuyền được đăng kí y vận động viên. Biểu thức đại số biểu thị tổng số vận động viên đăng kí tham gia cả hai bộ môn trên là : A.7x + 5y B.( 7+5) ( x + y ) C.5x + 7y D. 5.7 ( x + y )
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có \(f\left(x\right)=ax+b\)
+) \(f\left(1\right)=1\)
=> \(f\left(1\right)=a\cdot1+b=1\)
=> \(f\left(1\right)=a+b=1\)(1)
+) \(f\left(2\right)=4\)
=> \(f\left(2\right)=a\cdot2+b=4\)
=> \(f\left(2\right)=2a+b=4\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\orbr{\begin{cases}a+b=1\\2a+b=4\end{cases}}\)
=> \(a-2a=1-4\)
=> \(-a=-3\)
=> \(a=3\)
Thay a = 3 vào ta có : \(\orbr{\begin{cases}3+b=1\\2\cdot3+b=4\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}3+b=1\\6+b=4\end{cases}}\)
=> b = -2
Vậy a = 3 và b = -2
b) Thay a = 3 và b = -2 vào đa thức \(f\left(x\right)=ax+b\)ta có :
\(f\left(x\right)=3\cdot x+\left(-2\right)=0\)
=> \(3x+\left(-2\right)=0\)
=> \(3x=0-\left(-2\right)\)
=> \(3x=0+2\)
=> \(3x=2\)
=> \(x=\frac{2}{3}\)
Vậy nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)=\frac{2}{3}\).
Đặt \(g(x)=10x\).
Ta có \(g\left(1\right)=10=f\left(1\right);g\left(2\right)=20=f\left(2\right);g\left(3\right)=30=f\left(3\right)\).
Từ đó \(\left\{{}\begin{matrix}f\left(1\right)-g\left(1\right)=0\\f\left(2\right)-g\left(2\right)=0\\f\left(3\right)-g\left(3\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)-g\left(x\right)=Q\left(x\right).\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\).
\(\Rightarrow f\left(x\right)=10x+Q\left(x\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)
\(\Rightarrow f\left(8\right)+f\left(-4\right)=80+Q\left(x\right).7.6.5+\left(-40\right)+Q\left(x\right).\left(-5\right).\left(-6\right).\left(-7\right)=80-50=40\).
Đoạn cuối mình làm nhầm nhé.
Đáng lẽ phải cm Q(x) là đa thức dạng x + m, rồi biến đổi \(f\left(8\right)+f\left(-4\right)=80+Q\left(8\right).7.6.5+\left(-40\right)+Q\left(-4\right).\left(-5\right).\left(-6\right).\left(-7\right)=80-40+\left(m+8\right).7.6.5-\left(m-4\right).5.6.7=12.5.6.7+40=2560\).
Mình đánh vội nên chưa suy nghĩ kĩ.
ta có:
f(2)=2a+b (1)
f(-1)=b-a (2)
trừ (2) cho (1)ta được:b-a-2a-b=6
-3a=6
a=-2
b=7
Cảm ơn ạ