Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH . Lấy điểm M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên cạnh AB, AC.Đường thẳng qua H và song song với AC cắt cạnh AB ở D.a) Chứng minh rằng BH =HC.b) So sánh độ dài hai đoạn thẳng BH và HN.c) Chứng minh rằng DH = 1/2 ABd) Chứng minh rằng CD< AB. CA+CB 2 . Biết AB > BC, chúng minh rằng...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH . Lấy điểm M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên cạnh AB, AC.Đường thẳng qua H và song song với AC cắt cạnh AB ở D.
a) Chứng minh rằng BH =HC.
b) So sánh độ dài hai đoạn thẳng BH và HN.
c) Chứng minh rằng DH = 1/2 AB
d) Chứng minh rằng CD< AB. CA+CB 2 . Biết AB > BC, chúng minh rằng HA>2HM.
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
=>HB=HC
c: Xet ΔABC có
H là trung điểm của BC
HD//AC
=>D là trung điểm của AB
ΔAHB vuông tại H
mà HD là trung tuyến
nên HD=AB/2
d: CD<(CA+CB)/2
=>2CD<CA+CB
=>CD<DH+HC(luôn đúng)