Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
góc ABD=góc HBD
=>ΔBAD=ΔBHD
=>DA=DH
b: DA=DH
DH<DC
=>DA<DC
c: Xét ΔBHK vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
BH=BA
góc HBK chung
=>ΔBHK=ΔBAC
=>BK=BC
=>ΔBKC cân tại B
a) Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔACD(c-g-c)
Suy ra: DB=DC(hai cạnh tương ứng)
b) Xét ΔDBH vuông tại H và ΔDCK vuông tại K có
DB=DC(cmt)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔDBH=ΔDCK(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: DH=DK(hai cạnh tương ứng)
a: Xét ΔBAD vuông tai A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
góc ABD=góc HBD
Do đó: ΔBAD=ΔBHD
Suy ra: AD=HD
b: ta có: AD=HD
mà HD<DC
nen AD<DC
c: Xét ΔBHK vuông tại H và ΔBAC vuông tạiA có
BH=BA
góc HBK chung
Do đó:ΔBHK=ΔBAC
Suy ra BK=BC
hay ΔBKC cân tại B
a) Xét Δ ADB vuông và ΔBHD vuông có:
BD là cạnh chung
∠ ABD = ∠ HBD ( do BD là tia phân giác của ∠ BAC, H ∈ BC )
Do đó: Δ ADB = Δ BHD( ch - gn )
⇒ AD = DH ( hai cạnh tương ứng )
b) Xét Δ ADK và Δ HDC có
AD=DH ( cmt )
∠ ADK = ∠ HDC ( đối đỉnh )
Vậy: Δ ADK = Δ HDC ( cgv - gn )
⇒ AD = DC ( 2 cạnh tương ứng )
c) Ta có: BK = BA + AK ( do B,A,K thẳng hàng )
BC = BH + HC ( do B,H,C thẳng hàng )
mà BA = BH ( Δ BAD = ΔBHD)
và AK = HC ( Δ ADK = ΔHDC )
⇒ BK = BC ( 1 )
Xét Δ KBC có BK = BC ( cmt ) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ): ⇒ KBC cân tại B ( định nghĩa tam giác cân )
\(a.\)Xét \(\Delta ABD\)vuông tại \(A\) và \(\Delta HBD\) vuông tại \(H\)
có: \(AD\): cạnh chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\) ( vì \(AD\)là tia phân giác của \(\widehat{ABH}\))
\(\Rightarrow\)\(\Delta ABD=\Delta HBD\) (cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow\) \(AD=DH\) ( 2 cạnh tương ứng)
\(b.\) Xét \(\Delta DCH\)vuông tại \(H\)có: \(DH< DC\)(vì trong tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất)
mà \(AD=DH\) \(\Rightarrow\)\(AD< DC\)(đpcm)
\(c.\)Xét \(\Delta KBH\)và \(\Delta CBA\)có: \(\widehat{BHK}=\widehat{BAC}=90^0\) ( gt )
\(BH=AB\) ( vì \(\Delta ABD=\Delta HBD\))
\(\widehat{KBH}\): góc chung ( gt )
\(\Rightarrow\)\(\Delta KBH=\Delta CBA\) (g.c.g)
\(\Rightarrow\)\(BK=BC\)(2 cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\)\(\Delta KBC\)cân tại \(B\)
a, Xét \(\Delta ABC\)VUÔNG tại A
Áp dụng định lý pitago ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow AB^2=BC^2-AC^2\)
\(\Rightarrow AB^2=10^2-6^2\)
\(\Rightarrow AB^2=100-36\)
\(\Rightarrow AB^2=64\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{64}=8\)
VẬY AB=8 cm
b, Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta HBD\)CÓ:
\(\widehat{BAD}=\widehat{BHD}=90độ\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)(do BD là tia phân giác của \(\widehat{B}\))
BD là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta HBD\)(ch-gn)
\(\Rightarrow AD=HD\)(2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)
c,Do \(\Delta ABD=\Delta HBD\left(câub\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BDA}=\widehat{BDH}\)(2 góc tương ứng)
lại có \(\widehat{ADK}=\widehat{HDC}\)(đối đỉnh)
\(\Rightarrow\widehat{BDA}+\widehat{ADK}=\widehat{BDH}+\widehat{HDC}\)
\(\Rightarrow\widehat{BDK}=\widehat{BDC}\)
Xét \(\Delta KBD\) VÀ \(\Delta CBD\)CÓ:
\(\widehat{ABD}=\widehat{CBD}\)(Do BD là tia phân giác của \(\widehat{B}\))
BD là cạnh chung
\(\widehat{BDK}=\widehat{BDC}\left(cmt\right)\)
Do đó \(\Delta KBD=\Delta CBD\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow BK=BC\)(2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)
\(\Rightarrow\Delta KBC\) cân tại B
uhuhuhu sợ bài này lắm rồi !