Cho B=\(\frac{n+5}{2n+3}\)(n\(\in\)Z)
Tìm n để B có giá trị là 1 số nguyên dương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 4 2021
a, Gọi ƯCLN 2n + 5 ; n + 3 = d \(\left(d\inℕ^∗\right)\)
Ta có : \(2n+5⋮d\)(1)
\(n+3⋮d\Rightarrow2n+6⋮d\)(2)
Lấy (2) - (1) ta được : \(2n+6-2n-5⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
b, Để \(B=\frac{2n}{n+3}+\frac{5}{n+3}=\frac{2n+5}{n+3}\)nhận giá trị nguyên khi
\(2n+5⋮n+3\Leftrightarrow2\left(n+3\right)-1⋮n+3\)
\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
| n + 3 | 1 | -1 |
| n | -2 | -4 |
17 tháng 9 2017
a)\(A=\frac{2n-5}{n+3}=\frac{2n+6-11}{n+3}=\frac{2n+6}{n+3}-\frac{11}{n+3}=2-\frac{11}{n+3}\)
\(2\in Z\Rightarrow\)Để \(A=2-\frac{11}{n+3}\in Z\)thì \(\frac{11}{n+3}\in Z\Rightarrow n+3\inƯ\left(11\right)\)
\(Ư\left(11\right)=\left(\pm1;\pm11\right)\Rightarrow n+3=\left(\pm1;\pm11\right)\)
*\(n+3=1\Rightarrow n=-2\)
*\(n+3=-1\Rightarrow n=-4\)
*\(n+3=11\Rightarrow n=8\)
*\(n+3=-11\Rightarrow n=-14\)
T
3
3 tháng 3 2018
Để A nguyên dương
=> n + 1 \(⋮\)2n - 1
Tiếp theo dễ rồi nhé :)
A
3 tháng 3 2018
Để A thuộc N* <=> n+1/2n-1 thuộc N*
Xét 2A= 2n+2/2n-1
Ta cm 2n+2/2n-1 thuộc N*
<=> 2n-1+3/2n-1 thuộc N*
<=> 1+ 3/ 2n-1 thuộc N*
<=> 2n-1 thuộc Ư(3)
Ư(3) = { 1 -1 3 -3 }
=> 2n-1 thuộc {1 -1 3 - 3 }
Sau đó tìm n rồi xét xem với gtri nào của n thì A lớn hơn 0 là xog r đó bạn
TM
7 tháng 8 2017
\(A=\frac{4n+1}{2n+3}=\frac{4n+6}{2n+3}-\frac{5}{2n+3}=\frac{2\left(2n+3\right)}{2n+3}-\frac{5}{2n+3}=2-\frac{5}{2n+3}\)
a) A nguyên khi \(\frac{5}{2n+3}\) nguyên <=> 5 chia hết cho 2n+3
<=>\(2n+3\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
<=>\(2n\in\left\{-8;-4;-2;2\right\}\)
<=>\(n\in\left\{-4;-2;-1;1\right\}\)
b) A lớn nhất khi \(2-\frac{5}{2n+3}\)lớn nhất <=>\(\frac{5}{2n+3}\) nhỏ nhất <=> 2n+3 lớn nhất < 0 mà n nguyên
<=> 2n+3=-1 <=> n=-2
\(maxA=2-\frac{5}{2n+3}=2-\frac{5}{2\left(-2\right)+3}=2-\frac{5}{-1}=2-\left(-5\right)=7\) tại n=-2
phần giá trị nhỏ nhất bạn làm nốt
10 tháng 9 2020
B1:
A=1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^100
3A = 1 + 1/3 + 1/3^2 + ... + 1/3^99
3A - A = 1 - 1/3^100 = 2A
A = (1 - 1/3^100)/2
B2:
a)
để A nguyên <=> n + 3 ⋮ n - 5
=> n - 5 + 8 ⋮ n - 5
=> 8 ⋮ n - 5
=> ...
b)
để B nguyên <=> 1 - 2n ⋮ n + 3
=> 4 - 2n - 3 ⋮ n + 3
=> 4 - 2(n + 3) ⋮ n + 3
=> 4 ⋮ n + 3
=> ...
Để B nguyên thì \(n+5⋮2n+3\)
Ta có \(2n+3⋮2n+3\)
=>\(2.\left(n+5\right)⋮2n+3\)
=>\(2n+10⋮2n+3\)
=>(2n+10)-(2n+3) \(⋮2n+3\)
=>\(7⋮2n+3\)
=> \(2n+3\in\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
=> \(n\in\left\{-5;-2;-1;2\right\}\)
Thử lại ta thấy với n=-5 thì B=0, loại
Với n=-2 thì B<0
Còn lại đều cho B là dương
Vậy \(n\in\left\{-1;2\right\}\)