1) Tồn tại hay không số nguyên x thỏa mãn 202x + 122x + 20152x là một số chính phương.
2) Cho n là một số nguyên dương và n số nguyên dương a1 , a2 , a3 , …, an có tổng bằng 2n - 1. Chứng minh rằng tồn tại một số số trong n số đã cho có tổng bằng n.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MT
1
N
7 tháng 5 2023
Áp dụng tính chất sau \(\left(a-1\right)\left(a+1\right)=a^2-1\)(\(a\in Z\)) ta được:
\(\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)=\left(n+2\right).\left[\left(n+1\right)\left(n+3\right)\right]=\left(n+2\right).\left[\left(n+2\right)^2-1\right]\)
Do \(n+2\) và \(\left(n+2\right)^2-1\) là hai số nguyên tố cùng nhau nên nếu \(\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)\) là số chính phương thì \(n+2\) và \(\left(n+2\right)^2-1\) cũng là các số chính phương
Do n là các số nguyên dương nên \(n+2\ge2\)
Với \(n+2\ge2\Rightarrow\left(n+2\right)^2-1\) không là số chính phương
\(\Rightarrow\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)\) không là số chính phương
5 tháng 4
Gỉa sử ab+1=n2 (n thuộc N)
Cho c=a+b+2n.Ta có:
* ac+1=a(a+b+2n)+1
=a2+2na+ab+1=a2+2na+n2=(a+n)2
* bc +1=b(a+b+2n)+1=b2+2nb+ab+1
=b2+2nb+n2=(b+n)2
Vậy ac+1 và bc+1 đều là số chính phương.
17 tháng 12 2021
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long a[4],n,x;
int main()
{
cin>>n>>x;
for (i=1; i<=n; i++) cin>>a[i];
for (i=1; i<=n; i++)
if (a[i]==x)
{
cout<<"YES";
break;
}
cout<<"NO";
return 0;
}
20^2x có tận cùng là 0
12^2x=144^x;2012^2x=4048144^x
xét x=2k+1 thì ta có: 144^(2k+1)=144^2k*144=20726^k*144 có tận cùng là 4
4048144^(2k+1)=(...6)^2*4048144 có tận cùng là 4
suy ra số đã cho có tận cùng là 8 không phải là số chính phương (1)
xét x=2k thì ta có:144^2k=20736^k có tận cùng là 6
4948144^2k=(...6)^k có tận cùng là 6
suy ra số đã cho có tận cùng là 2 không phải là số chính phương (2)
từ(1) và (2) suy ra không tồn tại số x
Đinh Tuấn việt chép mạng thề luôn!
nếu x = 2k thì 2015^2x = 4060225^x chứ không phải là 4048144^x nha
Nếu mún bt hãy xem dòng thứ 2 của lời giải của bạn ấy có ghi là
2012^2x = 4048144^x
Nhưng đề bài lại nói là 2015^2x cơ mà ??