cho tam giác abc vuông tại A có AB=AC. Gọi d là đường thẳng bất kì đi qua A và cắt BC tại M. Kẻ BH vuông góc với d tại H, CK vuông góc với d tại K. Chứng minh tam giác BHA bằng tam giác AKC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 7 2023
Xét ΔBHA vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
BA=AC
góc HBA=góc KAC
=>ΔBHA=ΔAKC
21 tháng 9 2023
Để chứng minh tam giác BHA = tam giác AKC, ta cần chứng minh hai tam giác này có cùng một góc. Vì tam giác ABC là tam giác vuông tại A và AB = AC, ta có AB = AC. Do đó, tam giác ABC là tam giác cân tại A. Khi đường thẳng d cắt BC tại M, ta có BM = MC (do tam giác ABC là tam giác cân). Kẻ BH vuông góc với d tại H, ta có AH là đường cao của tam giác ABC. Tương tự, kẻ CK vuông góc với d tại K, ta có AK là đường cao của tam giác ABC. Vì AH và AK là hai đường cao của tam giác ABC, nên ta có AH = AK. Do đó, tam giác BHA và tam giác AKC là hai tam giác có cạnh chung AH = AK và cạnh đối BM = MC. Vì hai tam giác có cạnh chung và hai cạnh đối bằng nhau, nên theo trường hợp SBC (SAS - Side-Angle-Side), ta có tam giác BHA = tam giác AKC. Vậy, ta đã chứng minh được tam giác BHA = tam giác AKC
25 tháng 7 2023
1:
góc BAH+góc KAC=90 độ
góc BAH+góc ABH=90 độ
=>góc KAC=góc ABH
Xét ΔHBA vuông tại H và ΔKAC vuông tại K có
BA=AC
góc ABH=góc CAK
=>ΔHBA=ΔKAC
HH
14 tháng 2 2018
3/ (Bạn tự vẽ hình giùm. Vẽ hình dễ)
a/ \(\Delta ACE\)vuông và \(\Delta AKE\)vuông có: \(\widehat{CAE}=\widehat{EAK}\)(AE là đường phân giác của \(\Delta ABC\))
Cạnh huyền AE chung
=> \(\Delta ACE\)vuông = \(\Delta AKE\)vuông (cạnh huyền - góc nhọn) (đpcm)
b/ Ta có \(\Delta ACE\)= \(\Delta AKE\)(cm câu a) => AC = AK (hai cạnh tương ứng)
Gọi M là giao điểm của AE và CK.
\(\Delta ACM\)và \(\Delta AKM\)có: AC = AK (cmt)
\(\widehat{CAM}=\widehat{MAK}\)(AM là đường phân giác của \(\Delta ABC\))
Cạnh AM chung
=> \(\Delta ACM\)= \(\Delta AKM\)(c - g - c) => CM = KM (hai cạnh tương ứng) (1)
và\(\widehat{AMC}=\widehat{AMK}\)(hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat{AMC}+\widehat{AMK}\)= 180o (kề bù)
=> 2\(\widehat{AMC}\)= 180o
=> \(\widehat{AMC}\)= 90o
=> AM \(\perp\)CK (2)
Từ (1) và (2) => AE là đường trung trực của CK (đpcm)
13 tháng 4 2017
chịu.Em mới học lơp 5 thôi anh/chị ạ.HÃy vào trang và kết bạn với em nhé