Câu 8: Khối lớp 3, khối lớp 4 và khối lớp 5 có 355 học sinh. Nếu số học sinh đó xếp thành 6 hàng thì số học sinh dư ra sẽ được xếp vào bất kì 1 hàng. Hỏi hàng nhiều nhất có bao nhiêu học sinh.
A. 58
B. 59
C. 60
D. 61
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Số hàng dọc = ƯCLN (300 ; 276 ; 252) = 12
K6 có 300 : 12 = 25
K7 có 276: 12 = 23
K8 có 252 : 12 = 21
Gọi số hàng dọc có thể xếp được nhiều nhất là aa (hàng, a∈Na∈ℕ*, aa lớn nhất).
⇒300⋮a⇒300⋮a ; 276⋮a276⋮a ; 252⋮a252⋮a
Mà a∈Na∈ℕ*, aa lớn nhất
nên a∈ƯCLN(300,276,252)a∈ƯCLN(300,276,252)
Ta có: ⎧⎪⎨⎪⎩300=22.3.52276=22.3.23252=22.32.7{300=22.3.52276=22.3.23252=22.32.7
⇒ƯCLN(300,276,252)=22.3=4.3=12⇒ƯCLN(300,276,252)=22.3=4.3=12
⇒a=12⇒a=12
Như vậy, có thể xếp được nhiều nhất 1212 hàng dọc.
Khi đó, khối 66 có: 300:12=25300:12=25 (hàng)
khối 77 có: 276:12=23276:12=23 (hàng)
khối 88 có: 252:12=21252:12=21 (hàng)
Gọi hàng dọc là a ( hàng ; a thuộc N* ) . a thuộc ƯCLN ( 300 , 276 , 252 )
Ta có
300 = 2^2 . 3 . 5^2 .
276 = 2^2 . 3 . 23 .
252 = 2^2 . 3^2 . 7
ƯCLN ( 300 , 276 , 252 ) = 2^2 . 3 = 12 .
Mà a là sô lớn nhât suy ra a = 12 . vây chia nhiêu nhat là 12 hàng .
Số hàng ngang khối 6 là 300 : 12 = 25 hàng
số hàng ngang khối 7 là 252 : 12 = 21 hàng
số hàng ngang khối 8 là 276 : 12 = 23 hàng
- Gọi a là số hàng dọc nhiều nhất ở mỗi khối và a thuộc ƯCLN (300,276,252).
Ta có: 300=22.3.52
276=22.3.23
252=22.32.7
Vậy: ƯCLN (300,276,252)=22.3=12
Vì a thuộc ƯCLN (300,276,252) nên:
Suy ra: a=12
Vậy: Số hàng dọc xếp dc nhiều nhất ở mỗi khối để ko ai lẻ hàng là 12 hàng.
- Số hàng ngang của mỗi khối chính là ƯC (300,276,252).
ƯC (300,276,252) = Ư (12) = { 1; 2; 3; 4; 6; 12 }
Nên : Số hàng ngang ở mỗi khối là 1 hàng, 2 hàng, 3 hàng, 4 hàng, 6 hàng, 12 hàng.
Cách 1:
Cả hai khối có số học sinh là:
\(162+144=306\)(học sinh)
Cả hai khối xếp thành số hàng là:
\(306\div9=34\)(hàng)
Cách 2:
Khối 4 xếp thành số hàng là:
\(162\div9=18\)(hàng)
Khối 5 xếp thành số hàng là:
\(144\div9=16\)(hàng)
Cả hai khối lớp xếp thành số hàng là:
\(18+16=34\)(hàng)
Khối lớp 4 có số học sinh là: \(17\times11=187\) (học sinh)
Khối lớp 5 có số học sinh là: \(15\times11=165\) (học sinh)
Đáp số:....
Ta có:
\(355:6=59\) (dư 1)
Vậy sẽ xếp được 59 học sinh mỗi hàng và dư 1 học sinh
Số học sinh dư sẽ được xếp vào một hàng bất kì nên số hàng có nhiều học sinh nhất là:
\(59+1=60\) học sinh
Đáp số: 60 học sinh
Vậy ta chọn được đáp án C.
C.60