Question

[Nguyễn Thanh Hiền]

Bài 1: Cùng một công việc nếu mỗi người làm riêng thì 3 người A,B,C hoàn thành công việc trong thời gian lần lượt là 6 giờ, 8 giờ, 12 giờ. Hai người B và C làm chung trong 2 giờ sau đó người C chuyển đi làm việc khác, người A cùng làm với người B tiếp tục công việc cho đế khi hoàn thành. Hỏi người A làm trong mấy giờ ?

Bài 2: Cho D = 5 + 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5¹⁹ + 5^20. Tìm số dư khi D chia cho 31.

Giải chi tiết các bạn nhé ^.^ 

Answer 1

[Bùi Thế Hào]

1 giờ thì người A làm được 1/6 , người B làm được 1/8 và người C làm được 1/12 công việc.

Sau 2h thì cả người B và C làm được: 2/8 + 2/12=1/4 + 1/6=(3+2)/12=5/12 công việc.

Số công việc còn lại 7/12=14/24 công việc

Ta có: 14/24=8/24 + 6/24=2/6+2/8 =2.A+2.B

Vậy người A làm trong 2 giờ

Answer 2

[Bùi Thế Hào]

Bài 2.

D+1=(1+5+5²)+(5³+5⁴+5⁵)+(5⁶+5⁷+5⁸)+...+(5¹⁸+5¹⁹+5²⁰)

=(1+5+5²)(1+5³+5⁶+...+5¹⁸)=31.(1+5³+5⁶+...+5¹⁸)

Như vậy (D+1) chia hết cho 31

Vậy D chia cho 31 sẽ dư 30