K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 1 2023

Lời giải:

$x^2+4y^2-2xy=13$
$\Leftrightarrow (x^2+y^2-2xy)+3y^2=13$

$\Leftrightarrow (x-y)^2+3y^2=13$

$\Rightarrow 3y^2=13-(x-y)^2\leq 13< 15$

$\Rightarrow y^2< 5$

Vì $y^2\geq 0$ với mọi $y$ nguyên nên $y^2\in\left\{0; 1;4\right\}$

Với $y^2=0$:

$(x-y)^2=13-3y^2=13$ (loại vì 13 không là scp)

Với $y^2=1$:

$(x-y)^2=13-3y^2=10$ (loại vì 10 không là scp)

Với $y^2=4$:

$(x-y)^2=13-3y^2=1$

$\Rightarrow x-y=\pm 1$

$\Rightarrow x=y\pm 1$

$y^2=4\Rightarrow y=\pm 2$

Với $y=2$ thì $x=1$ hoặc $x=3$

Với $y=-2$ thì $x=-3$ hoặc $y=-1$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 2 2021

Lời giải:

$3^x.x^2=4y(y+1)$ nên $x$ chẵn. Đặt $x=2a$ ta có:

$3^{2a}.a^2=y(y+1)\Leftrightarrow (3^a.a)^2=y(y+1)$

Dễ thấy $(y,y+1)=1$ nên để tích của chúng là scp thì $y,y+1$ là scp.

Đặt $y=m^2; y+1=n^2$ với $m,n$ tự nhiên.

$\Rightarrow 1=(n-m)(n+m)$

$\Rightarrow n=1; m=0\Rightarrow y=0\Rightarrow x=0$

31 tháng 12 2021

Answer:

\(\left|46x+49\right|=\left|19x+17\right|\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}46x+49=19x+17\\46x+49=-19x-17\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-32}{27}\\x=\frac{-66}{65}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left|x_1-x_2\right|=\left|\frac{-32}{27}-\left(\frac{-66}{65}\right)\right|=\frac{298}{1755}\)

7 tháng 3 2016

a) bạn thay x=2 vao pt roi tim m;

4 -2(2m+3)+m2 +3m+ 2 = 0

tim dc m roi bạn thay m vao pt da cho se tim dc x2

b) denta luon >0 nen pt luon 2 nghiem k phu thuoc vao m

21 tháng 4 2021

1, 2 và 3 :v

26 tháng 6 2021

1,2 th bạn =)) bài này dùng bernouli 1 phát ra luôn nha bạn

4 tháng 1 2022

c

4 tháng 1 2022

cảm ơn nha

31 tháng 7 2023

\(xy^2+2xy-8y+x=0\)

\(\Leftrightarrow xy^2+2xy+x=8y\)

\(\Leftrightarrow x\left(y^2+2y+1\right)=8y\)

\(\Leftrightarrow x\left(y+1\right)^2=8y\)

\(\Leftrightarrow\left(y+1\right)^2=\dfrac{8y}{x}=2^2.\dfrac{2y}{x}\left(x\ne0\right)\left(1\right)\)

Ta thấy \(VP=\left(y+1\right)^2\) là số chính phương lẻ hoặc chẵn

mà \(VP=2^2.\dfrac{2y}{x}\) là số chính phương chẵn \(\left(2^2;\dfrac{2y}{x}⋮2\right)\) và \(\dfrac{2y}{x}\) cũng là số chính phương

\(\Rightarrow\left(y+1\right)^2\) là số chính phương chẵn

\(\Rightarrow y\) là số lẻ

Vậy để thỏa \(\left(1\right)\) ta thấy \(y=1;x=2\)

\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(2;1\right)\right\}\left(x;y\in Z\right)\)

30 tháng 7 2023
  1. Nhân cả hai vế của phương trình với y, ta được:

xy^3 + 2xy^2 - 8y^2 + x = 0

  1. Đặt z=xy, ta được:

z^3 + 2z^2 - 8z + x = 0

  1. Phương trình này có thể được giải bằng cách sử dụng phương pháp phân tích đa thức. Ta có:

z = (1 + 2 \sqrt{2}) \pm (1 - 2 \sqrt{2}) \sqrt{3}

  1. Thay z bằng xy, ta được:

xy = (1 + 2 \sqrt{2}) \pm (1 - 2 \sqrt{2}) \sqrt{3}

  1. Giải nghiệm nguyên cho x và y, ta được:

(x, y) = (1, 1), (1, -1), (-1, 1), (-1, -1)

Vậy, nghiệm nguyên của phương trình xy2+2xy−8y+x=0(1,1),(1,−1),(−1,1),(−1,−1).

thumb_upthumb_down

share

Tìm trên Google

 

2 tháng 10 2023

\(\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)-\left(x-y\right)\left(x^2+8y^2\right)\)

\(=x^3-8y^3-\left(x^3-x^2y+8xy^2-8y^3\right)\)

\(=x^3-8y^3-x^3+x^2y-8xy^2+8y^3\)

\(=x^2y-8xy^2\)

2 tháng 10 2023

\(\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)-\left(x-y\right)\left(x^2+8y^2\right)\\ =x^3-8y^3-\left(x^3+8y^3-x^2y-8y^3\right)\\ =x^3-8y^3-x^3-8y^3+x^2y+8y^3\\ =-8y^3+x^2y\)