a)Cho x và y là hai số thực thoã mãn 3x-=1 chứng minh rằng : 5^2-^2<5/4
b)Cho x khác y ; x khác -y;y khác 0 thoã mãn y/x+y + 2y^2/x^2+y^2 + 4y^4/x^4+y^4 + 8y^8/x^8-y^8=2021 tính giá trị x/y
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LN
19 tháng 3 2019
Chỉ cần áp dụng một vài BĐT thôi :)
Có: \(x^2+y^2\ge2xy\)
\(\left(x+y\right)^2\ge2\left(x^2+y^2\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\ge x^2+y^2\)
Áp dụng các BĐT trên vào CM Bđt cần Cm:
\(\frac{2}{xy}+\frac{3}{x^2+y^2}\ge\frac{2}{\frac{x^2+y^2}{2}}+\frac{3}{x^2+y^2}=\frac{4}{x^2+y^2}+\frac{3}{x^2+y^2}=\frac{7}{x^2+y^2}\ge\frac{7}{\frac{1}{2}}=14\)
Vậy ... đpcm
PT
0
NQ
1
30 tháng 1 2021
Ta có: \(\left(2x+3y\right)^2< \left(2x+3y\right)^2+5x+5y+1< \left(2x+3y+2\right)^2\).
Do đó để \(\left(2x+3y\right)^2+5x+5y+1\) là số chính phương thì \(\left(2x+3y\right)^2+5x+5y+1=\left(2x+3y+1\right)^2\Leftrightarrow x=y\).
Vậy x = y
NH
0
NT
1
Bạn nên viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để được hỗ trợ tốt hơn. Viết đề như trên khó theo dõi quá.