Question

[nguyễn thị ánh ngọc]

nếu xen vào giữa các chứ số của chính số đó ta được  1 số có 2 chữ số ta được 1 số mới gấp 66 lần các số tự nhiên khác tìm số đã cho

Answer 1

[Đinh Tuấn Việt]

Gọi số cần tìm là ab (a \(\ne\) 0 ; a,b là các chữ số)

Khi viết số đó vào giữa 2 chữ số của nó được aabb.

Ta có : ab x 66 = aabb

=> (10a + b) x 66 = 1100a + 11b

=> 660a + 66b = 1100a + 11b

Cùng bớt 660a + 11b của cả 2 vế được :

55b = 440a

<=> b = 8a

Vì 8a là số chẵn nên b à số chẵn => b là các chữ số 0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8.

- Với b = 0 thì a = 0 , loại vì a \(\ne\) 0.

- Với b = 2 thì a ko tồn tại, loại vì a là chữ số.

- Với b = 4 thì a ko tồn tại, loại vì a là chữ số.

- Với b = 6 thì a ko tồn tại, loại vì a là chữ số

- Với b = 8 thì a = 1

                           Vậy số cần tìm là 18.