cho tam giác ABC có góc A = 60 độ. Các tia phân giác góc B,C cắt AC,AB theo thứ tự tại D và E. O là giao điểm của BD và CEa) CMR góc BOC = 120 độb) kẻ tia phân giác của góc BOC, cắt BC tại i . CMR OE=...

NA

Nguyen Anh Duc

15 tháng 1 2023

cho tam giác ABC có góc A = 60 độ. Các tia phân giác góc B,C cắt AC,AB theo thứ tự tại D và E. O là giao điểm của BD và CEa) CMR góc BOC = 120 độb) kẻ tia phân giác của góc BOC, cắt BC tại i . CMR OE=OI và OD = OIc) CMR BE + CD = BCmình xin hình nữa...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 1 2023

a: góc ABC+góc ACB=180-60=120 độ

=>góc OBC+góc OCB=60 độ

=>góc BOC=120 độ

b: góc EOB=góc DOC=180-120=60 độ

góc BOI=góc COI=120/2=60 độ

=>góc EOB=góc IOB

Xét ΔEOB và ΔIOB có

góc EOB=góc IOB

OB chung

góc OBE=góc OBI

=>ΔEOB=ΔIOB

=>OE=OI

Xét ΔOIC và ΔODC có

góc IOC=góc DOC

CO chung

góc ICO=góc DCO

=>ΔOIC=ΔODC

=>OI=OD

c: ΔBEO=ΔBIO

=>BE=BI

ΔOIC=ΔODC

=>CI=CD

BI+CI=BC

=>BE+CD=BC

Đúng(0)

NA

Nguyen Anh Duc

15 tháng 1 2023

cho tam giác ABC có góc A = 60 độ. Các tia phân giác góc B,C cắt AC,AB theo thứ tự tại D và E. O là giao điểm của BD và CEa) CMR góc BOC = 120 độb) kẻ tia phân giác của góc BOC, cắt BC tại i . CMR OE=OI và OD = OIc) CMR BE + CD =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 1 2023

a: góc ABC+góc ACB=180-60=120 độ

=>góc OBC+góc OCB=60 độ

=>góc BOC=120 độ

b: góc EOB=góc DOC=180-120=60 độ

góc BOI=góc COI=120/2=60 độ

=>góc EOB=góc IOB

Xét ΔEOB và ΔIOB có

góc EOB=góc IOB

OB chung

góc OBE=góc OBI

=>ΔEOB=ΔIOB

=>OE=OI

Xét ΔOIC và ΔODC có

góc IOC=góc DOC

CO chung

góc ICO=góc DCO

=>ΔOIC=ΔODC

=>OI=OD

c: ΔBEO=ΔBIO

=>BE=BI

ΔOIC=ΔODC

=>CI=CD

BI+CI=BC

=>BE+CD=BC

Đúng(0)

NA

Nguyen Anh Duc

15 tháng 1 2023

cho tam giác ABC có góc A = 60 độ. Các tia phân giác góc B,C cắt AC,AB theo thứ tự tại D và E. O là giao điểm của BD và CE
a) CMR góc BOC = 120 độ
b) kẻ tia phân giác của góc BOC, cắt BC tại i . CMR OE=OI và OD = OI
c) CMR BE + CD = BC
mình xin hình nữa ạ

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 1 2023

a: góc ABC+góc ACB=180-60=120 độ

=>góc OBC+góc OCB=60 độ

=>góc BOC=120 độ

b: góc EOB=góc DOC=180-120=60 độ

góc BOI=góc COI=120/2=60 độ

=>góc EOB=góc IOB

Xét ΔEOB và ΔIOB có

góc EOB=góc IOB

OB chung

góc OBE=góc OBI

=>ΔEOB=ΔIOB

=>OE=OI

Xét ΔOIC và ΔODC có

góc IOC=góc DOC

CO chung

góc ICO=góc DCO

=>ΔOIC=ΔODC

=>OI=OD

c: ΔBEO=ΔBIO

=>BE=BI

ΔOIC=ΔODC

=>CI=CD

BI+CI=BC

=>BE+CD=BC

Đúng(0)

BF

Best Friend Forever

6 tháng 2 2020 - olm

Cho tam giác ABC có góc A = 60 độ . Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Tia phân giác của góc C cắt AB ở E. Gọi O là giao điểm của BD và CE. Tia phân giác của góc BOC cắt BC tại F . CM :

a) OD=OE=OF

b) Tam giác DEF là tam giác đều

#Toán lớp 7

2

NL

Nguyễn Linh Chi

6 tháng 2 2020

a) +) Ta có:

^BOC = 90\(^o\)+ \(\frac{\widehat{BAC}}{2}\)= 120\(^o\)

+) OF là phân giác của ^BOC

=> ^BOF = ^COF = 60\(^o\)

+) Ta có: ^BOE + ^BOC = 180\(^o\)

=> ^BOE = 180\(^o\)- 120 \(^o\)= 60 \(^o\)

=> ^DOC = ^BOE = 60 \(^o\) ( đối đỉnh)

+) Xét \(\Delta\)OBF và \(\Delta\)OBE có:

^BOF = ^BOE = 60\(^o\)

OB chung

^OBF = ^OBE ( BO là phân giác ^EBF )

=> \(\Delta\)OBF = \(\Delta\)OBE

=> OE = OF (1)

+) Xét \(\Delta\)ODC và \(\Delta\)OFC có:

^DOC = ^FOC = 60\(^o\)

OC chung

^DCO = ^FCO ( CO là phân giác ^DCF )

=> \(\Delta\)ODC = \(\Delta\)OFC

=> OD = OF (2)

Từ (1); (2) => OD = OE = OF
b) Ta có: OE = OF => \(\Delta\)OEF cân và ^EOF = ^EOB + ^FOB = 60\(^o\)+60\(^o\)=120\(^o\)

=> ^OEF = ^OFE = ( 180\(^o\)-120\(^o\)) : 2 = 30 \(^o\)

Tương tự ta có thể chứng minh đc:

^OFD = ^ODF = 30\(^o\)

^OED = ^ODE = 30\(^o\)

=> ^DFE = ^DEF = ^EDF = 30\(^o\)+30\(^o\)= 60\(^o\)

=> Tam giác DEF đều

Đúng(0)

NL

Nguyễn Linh Chi

6 tháng 2 2020

Tại sao ^BOC = 90\(^o+\frac{\widehat{BAC}}{2}\). Em nên nhớ nó bởi vì sẽ ứng dụng vào rất nhiều bài.

Xét \(\Delta\)BOC có: ^BOC + ^BCO + ^CBO = 180\(^o\)

=> ^BOC = 180\(^o\)- ( ^BCO + ^CBO ) = 180\(^o\)- ( \(\frac{1}{2}\)^BCA + \(\frac{1}{2}\)^CBA) = 180\(^o\)- \(\frac{1}{2}\)( ^BCA + ^CBA) (1)

Xét \(\Delta\)ABC có: ^BAC + ^BCA + ^ABC = 180\(^o\)=> ^BCA + ^ABC = 180\(^o\)- ^BAC (2)

Từ (1); (2) => ^BOC = 180\(^o\) - \(\frac{1}{2}\)( 180\(^o\) - ^BAC ) = 90\(^o\)+ \(\frac{\widehat{BAC}}{2}\)

Đúng(1)

NV

nguyễn văn thắng

8 tháng 1 2019 - olm

cho tam giác ABC. các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại O. kẻ oe, of, og theo thứ tự vuông góc với các cạch AC, AB, BC. tia OA cắt BC tại D. CMR góc BOD=COGcho tam giác ABC. các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại O. kẻ oe, of, og theo thứ tự vuông góc với các cạch AC, AB, BC. tia OA cắt BC tại D. CMR góc BOD=COG

#Toán lớp 7

0

AC

Anh Clodsomnia

30 tháng 1 2016 - olm

cho tam giác ABC góc A=60độ, tia phân giác góc B cắt AC tại D, tia phân giác góc C cắt AB tại E. gọi giao điểm của BD và CE làO. tia phân giác góc BOC cắt BC tại F. CMR :

a) OD=OE=OF

b) tam giác DEF

đều

#Toán lớp 7

0

HT

Huỳnh Thúy Anh

29 tháng 10 2017 - olm

Cho tam giác ABC có góc BAC = 60 độ. Tia phân giác ABC cắt cạnh AC ở D . Tia phân giác góc ACB cắt cạnh AB ở E . Các đoạn thảng BD và CE cắt nhau tại O

a) tÍNH số đo góc BOC

b) Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BF=BE . CMR: OB là tia phân giác góc EOF

c) CMR: OD=OE

#Toán lớp 7

3

PT

Pain Thiên Đạo

19 tháng 1 2018

có A = 60 độ (gt)

suy ra c+b=180-60=120

mà c1=1/2 c:b1=1/2 b ( tích chất tia phân giác )

suy ra c1+b1=120:2=60

suy ra BOC = 180-60=120

B)

xét Tam giác BOE và BOF bằng nhau theo ( cạnh góc cạnh)

suy ra OB là tia phân giác ủa EOF

C: có Phân giác Ce và BD cắt Nhau tại O

mà AF cắt CE và BD tại O suy ra AF LÀ phân giác của góc BAC

từ đó suy ra OD=OE=OF ( tích chất của tia phân giác )

, hình thì m tự vẽ bố éo rảnh ngồi vẽ :))

Đúng(0)

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

19 tháng 1 2018

a) Ta có \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2};\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\Rightarrow\widehat{B_1}+\widehat{C_1}=\frac{\widehat{B}+\widehat{C}}{2}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}=\frac{180^o-60^o}{2}=60^o\)

Vậy thì \(\widehat{BOC}=180^o-60^o=120^o\)

b) Xét tam giác BEO và BFO có:

BE = BF (gt)

BO chung

\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)

\(\Rightarrow\Delta BEO=\Delta BFO\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BOE}=\widehat{BOF}\) (Hai góc tương ứng)

Vậy OB là tia phân giác góc EOF.

c) Gọi K, H là chân đường cao hạ từ O xuống AB và AC

Do O là giao điểm của 3 đường phân giác nên OH = OK

Ta có \(\widehat{EAD}+\widehat{EOD}=60^o+\widehat{BOC}=60^o+120^o=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AEO}+\widehat{ODK}=180^o\Rightarrow\widehat{OEH}=\widehat{ODK}\Rightarrow\widehat{HOE}=\widehat{KOD}\)

Vậy thì \(\Delta OEH=\Delta ODK\) (Cạnh góc vuông - góc nhọn kề)

\(\Rightarrow OE=OD\)

Đúng(0)

L

Lucya

23 tháng 11 2017 - olm

Tam giác ABC có góc A =60 độ tia phân giá của góc B cắt AC ở D . Tia phân giác của góc C cắt AB ở E . Gọi O là giao điểm của BD và CE

a) tính góc BOC

b) CMR OD=OE

#Toán lớp 7

0

RB

Red Brown

2 tháng 8 2016 - olm

Cho tam giác ABC có góc A=60 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Tia phân giác của góc C cắt AB tại E. Gọi O là giao điểm của BD và CE.

a)Tính góc BOC

b)Chứng minh rằng OD=OE

#Toán lớp 7

2

RB

Red Brown

2 tháng 8 2016

ai đúng và nhanh nhất tớ !

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Lan Hương

15 tháng 11 2017

a) Xét tam giác ABC có

(góc) A+B+C=180^o(định lí tổng 3 góc của 1 tam giác)

hay 60^o+ABC+ACB=180^o

(góc) ABC+ACB=180^o-60^o=120^o

Ta có BD là tia phân giác của góc ABC,CE là tia phân giác của góc ACB

=> (góc) DBC+DCB= \(\frac{ABC+ACB}{2}\)\(=\)\(\frac{120^o}{2}=60^o\)

Xét tam giác DBC có

(góc) BDC+ DBC+DCB=180^o(Định lí tổng 3 góc của một tam giác)

hay (góc) BDC+60^o=180^o

(góc) BDC =180^o-60^o=120^o

^{(xl, mik làm đc câu a thôi nha)}

Đúng(0)

CP

Cô Pé Tóc Mây

11 tháng 11 2015 - olm

Cho tam giác ABC có góc A=60 độ .Kẻ tia phân giác BD,CE( E thuộc AB ;D thuộc AC)

BD và CE cắt nhau tại O. Tia phân giác của góc BOC cắt BC tại F.

Chứng minh rằng

a) OD=OE=OF

b)tam giác DEF là tam giác đều

#Toán lớp 7

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP