Một nông dân ra chợ bán hết số cam của mình cho 5 người: Người thứ nhất mua 1/2 số cam, rồi mua thêm 1/2 quả, người thứ 2 mua 1/2 số cam còn lại, rồi mua thêm 1/2 quả, người thứ 3 mua 1/2 số cam còn lại, rồi mua thêm 1/2 quả, người thứ 4 mua 3/2 số quả còn lại, rồi mua thêm 1/2 quả, người thứ 5 mua 1/2 số quả còn lại, rồi mua thêm 1/2 quả thì vừa hết. Tính số cam người nông dân đem đi bán, và số cam những người đã mua số cam?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bg: Ta gọi a là số cam lúc đầu chưa bt. Người thứ 1 đã mua: a/2 + 1/2 ( quả); còn lại: a/2 - 1/2 ( quả )
Người thứ 2 đã mua đc số cam là : 1/2(a/2-1/2) + 1/2 = a/4-1/4+1/2= a/4-1/4 ( quả)
=> Người thứ 2 mua 1/2 số cam của người thứ nhất, người thứ 3 mua 1/2 số cam của người thứ 2
Người thứ 4 mua 1/2 số cam của người thứ 3, người thứ 5 cg mua 1/2 số cam của người thứ 4
=> Người thứ 5 mua 1 quả cam, người thứ 4 mua 2 quả, người thứ 3 mua 4 quả, người thứ 4 mua 8 quả và người cuối cg - người đầu tiên đã mua đc 16 quả cam.
Số cam mà người nông dân đã đem ra chợ để bán là: 1+2+4+8+16 = 31 (quả)
Gọi x là tổng số cam
Lần 1 bán : x/2 + 1/2 => số cam còn lại là x - (x/2 + 1/2) = x/2 - 1/2
Lần 2 bán : (x/2 - 1/2)/2 + 1/2 = x/4 + 1/4 => số cam còn lại là (x/2 - 1/2) -(x/4 + 1/4) = x/4 - 3/4
Lần 3 bán : (x/4 - 3/4)/2 + 1/2 = x/8 + 1/8 => số cam còn lại là (x/4 - 3/4) -(x/8 + 1/8) = x/8 - 7/8
Lần 4 bán : (x/8 - 7/8)/2 + 1/2 = x/16 + 1/16 => số cam còn lại là (x/8 - 7/8) - (x/16 + 1/16) = x/16 - 15/16
Lần 5 bán : (x/16 - 15/16)/2 + 1/2 = x/32 + 1/32 => số cam còn lại là (x/16 - 15/16) - (x/32 + 1/32) = x/32 - 31/32
Lần 6 bán : (x/32 - 31)/2 + 1/2 = x/64 + 1/64 => số cam còn lại là (x/32 - 31/32) - (x/64 + 1/60) = x/64 - 63/64 = 0 (vì người thứ 6 mua xong vừa hết số cam)
Giải pt x/64 - 63/64 = 0
ta được x = 63 (quả cam)
Số cam còn lại sau ngày thứ ba là : \(12:\frac{2}{3}=18\)(quả)
Số cam còn lại sau ngày thứ hai là : \(\left(18+9\right):\frac{3}{4}=36\)(quả)
Số cam còn lại sau ngày thứ nhất là : \(\left(36+12\right):\frac{4}{5}=60\)(quả)
Số cam người đó mang đi bán là : \(\left(60+5\right):\frac{5}{6}=78\)(quả)