Một hội nghị có 10 đại biểu trong đó có A, B, C tham dự đại hội được xếp vào ngồi một dãy ghế dài 10 chỗ trống. Có bao nhiêu cách sắp xếp để A và B luôn ngồi cạnh nhau nhưng A và C không được ngồi cạnh nhau.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
12 tháng 12 2020
Đại biểu thứ nhất có 8 cách chọn ghế
Đại biểu thứ 2 có 7 cách chọn ghế
Đại biểu thứ 3 có 6 cách
Thứ 4 có 5 cách
Thứ 5 có 4 cách
=> có 8.7.6.5.4=...(cách)
CM
15 tháng 7 2019
a) Xếp 6 nam vào 6 ghế cạnh nhau. Có 6! cách.
Giữa các bạn nam có 5 khoảng trống cùng hai đầu dãy, nên có 7 chỗ có thể đặt ghế cho nữ.
Bây giờ chọn 4 trong 7 vị trí để đặt ghế. Có 
cách.
Xếp nữ vào 4 ghế đó. Có 4! cách.
Vậy có 
cách xếp mà không có hai bạn nữ nào ngồi cạnh nhau.
b) Xếp 6 ghế quanh bàn tròn rồi xếp nam vào ngồi. Có 5! cách.
Giữa hai nam có khoảng trống. Xếp 4 nữ vào 4 trong 6 khoảng trống đó. Có 
cách.
Theo quy tắc nhân, có 
cách.
CM
1 tháng 2 2018
Đáp án A
Phương pháp:
- Coi hai ông Trum và Kim là một người thì bài toán trở thành xếp 9 người vào dãy ghế.
- Lại có 2 cách đổi chỗ hai ông Trum và Kim nên từ đó suy ra đáp số.
Cách giải:
Kí hiệu 10 vị nguyên thủ là a, b, c, d, e, f, g, h, i, k.
Và hai ông Trum, Kim lần lượt là a, b.
Nếu ông Trum ngồi lên bên trái ông Kim, tương đương xếp a b ¯ , c , d , e , f , g , h , i , k vào 9 vị trí. Ta có A 9 9 cách.
Vậy tổng hợp lại, có A 9 9 + A 9 9 = 2.9 ! cách.
CM
6 tháng 8 2019
Đáp án A
Phương pháp:
- Coi hai ông Trum và Kim là một người thì bài toán trở thành xếp 9 người vào dãy ghế.
- Lại có 2 cách đổi chỗ hai ông Trum và Kim nên từ đó suy ra đáp số.
Cách giải:
Kí hiệu 10 vị nguyên thủ là a, b, c, d, e, f, g, h, i, k.
Và hai ông Trum, Kim lần lượt là a, b.
Nếu ông Trum ngồi lên bên trái ông Kim, tương đương xếp a b , c, d, e, f , g, h ,i ,k vào 9 vị trí. Ta có A 9 9 cách.
Vậy tổng hợp lại, có A 9 9 + A 9 9 = 2 . 9 ! cách.
5 tháng 10 2021
a) Có 2 cách xếp.
Bạn A có 6! cách.
Bạn B có 6! cách.
Đổi vị trí A,B có tất cả 2*(6!)2 cách xếp chỗ.
b) Chọn 1 học sinh A vào vị trí bất kì: 12 cách.
Chọn 1 học sinh B đối diện A có 6 cách.
Cứ chọn liên tục như vậy ta được:
\(\left(12\cdot6\right)\cdot\left(10\cdot5\right)\cdot\left(8\cdot4\right)\cdot\left(6\cdot3\right)\cdot\left(4\cdot2\right)\cdot\left(2\cdot1\right)=2^6\cdot\left(6!\right)^2\)
cách xếp chỗ để hai bạn ngồi đối diện thì kkhasc trường nhau.
- Đếm số cách để A và B ngồi cạnh nhau, C ngồi vị trí bất kì:
Coi A, B là một người, có \(2!\) cách xếp vị trí A, B.
Khi đó ta xếp vị trí của 9 người: \(9!\).
Có tổng số cách xếp là: \(2!.9!\).
- Đếm số cách để A và B ngồi cạnh nhau, C ngồi cạnh A.
Coi A, B, C là một người. Có 2 cách xếp thỏa mãn là CAB, BAC.
Khi đó ta xếp vị trí của \(8\) người: \(8!\).
Có số cách xếp là: \(2.8!\).
Vậy số cách xếp để A và B ngồi cạnh nhau, A và C không ngồi cạnh nhau là \(2!.9!-2.8!\).