Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc vs BC (H thuộc BC). Từ H kẻ HB vuông góc vs AB tại P, kéo dài HP và lấy điểm E sao cho HP=PE(E khác H). Từ H kẻ HQ vuông góc vs AC tại Q, kéo dài HQ và lấ...

VN

vũ ngọc huyền

2 tháng 3 2017 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc vs BC (H thuộc BC). Từ H kẻ HB vuông góc vs AB tại P, kéo dài HP và lấy điểm E sao cho HP=PE(E khác H). Từ H kẻ HQ vuông góc vs AC tại Q, kéo dài HQ và lấy điểm F sao cho HQ=QF(F khác H)a) Chứng minh rằng tam giác AHP bằng tam giác AEP ; tam giác AHQ bằng tam giác AFQb) Biết AE=3cm; AC=5cm. Tính độ dài HCc) CMR 3 điểm A; E; F thẳng hàngCÁM ƠN...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

L

letuankhanh

30 tháng 11 2016 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A.Kẻ AH vuông góc với BC, kẻ HP vuông góc với AB và kéo dài HP lấy E sao PE=PH, kẻ HP vuông góc AC, kéo dài HQ lấy F sao cho HQ=QF

Chứng Minh

a)Tam Giác APE= tam giác APH

b)tam giác FAP=HAQ

c)BE//CF

#Toán lớp 7

0

NT

Nguyễn Trang

29 tháng 7 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A . kẻ AH vuông góc vs BC . Kẻ HP vuoog góc vs AB và kéo dài để có PE = PH . Kẻ HQ vuoog góc vs AC và kéo dài để có QF = QH 1) Cm : tam giác APE = tam giác APH , tam giác AQH = tam giác AQF2) Cm : A là trung điểm của EF .3) Cm : BE//CF 4) Cho AH = 3cm , AC = 5 cm . tính HC ,...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 7 2021

1) Xét ΔAPE vuông tại P và ΔAPH vuông tại P có

AP chung

PE=PH

Do đó: ΔAPE=ΔAPH(hai cạnh góc vuông)

Xét ΔAQH vuông tại Q và ΔAQF vuông tại Q có

AQ chung

HQ=FQ

Do đó: ΔAQH=ΔAQF(hai cạnh góc vuông)

2) Ta có: \(\widehat{FAE}=\widehat{FAH}+\widehat{EAH}\)

\(=2\cdot\left(\widehat{QAH}+\widehat{PAH}\right)\)

\(=2\cdot90^0=180^0\)

Do đó: F,A,E thẳng hàng

mà AE=AF(=AH)

nên A là trung điểm của EF

Đúng(0)

DM

Đào Mai Thu

12 tháng 7 2017 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A . kẻ AH vuông góc vs BC . Kẻ HP vuoog góc vs AB và kéo dài để có PE = PH . Kẻ HQ vuoog góc vs AC và kéo dài để có QF = QH

1) Cm : tam giác APE = tam giác APH , tam giác AQH = tam giác AQF

2) Cm : E,A,F thẳng hàng và A là trung điểm của EF .

3) Cm : BE//CF

4) Cho AH = 3cm , AC = 4cm . tính HC , EF

#Toán lớp 7

0

LP

lê phương chi

7 tháng 6 2015 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC. Kẻ HP vuông góc với AB và kéo dài để có PE = HP. Kẻ HQ vuông góc với AC và kéo dài để có QF = QH.

a, CM: A, E, F thẳng hàng và A là trung điểm của EF

b, CM: BE // CF

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 8 2022

a: Xét ΔAPE vuông tại p và ΔAPh vuông tại P có

AP chung

PE=PH

DO đó: ΔAPE=ΔAPH

Xét ΔAQH vuông tại Q và ΔAQF vuông tại Q có

AQ chung

QH=QF

Do đó: ΔAQH=ΔAQF

b: Ta có: ΔAHP=ΔAEP

nen góc HAP=góc EAP

=>AB là phân giác của góc HAE(1)

Ta có: ΔAHQ=ΔAFQ

nen góc FAC=góc HAC

=>AC là phân giác của góc HAF(2)

Từ (1) và (2) suy ra góc FAE=2x90=180 độ

=>F,A,E thẳng hàng

mà AE=AF

nên A là trung điểm của FE

c: Xét ΔAHB và ΔAEB có

AH=AE

góc HAB=góc EAB

AB chung

Do đo: ΔAHB=ΔAEB

Suy ra: góc AEB=90 độ

=>BE vuông góc với EF(3)

Xét ΔCHA và ΔCFA có

CH=CF

AH=AF

CA chung

Do đó: ΔCHA=ΔCFA

Suy ra góc CFA=90 độ

=>CF vuông góc với FE(4)

Từ (3) và (4) suy ra BE//CF

Đúng(0)

HT

Huy Trần

6 tháng 12 2017 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC. Kẻ HP vuông góc với AB và kéo dài để có PE = PH, Kẻ HQ vuông góc với AC và kéo dài để có QF = QH.

a, CM các tam giác: APE = APH, AQH = AQF

b, CM 3 điểm E,A,F thẳng hàng

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 8 2022

a: Xét ΔAPE vuông tại p và ΔAPh vuông tại P có

AP chung

PE=PH

DO đó: ΔAPE=ΔAPH

Xét ΔAQH vuông tại Q và ΔAQF vuông tại Q có

AQ chung

QH=QF

Do đó: ΔAQH=ΔAQF

b: Ta có: ΔAHP=ΔAEP

nen góc HAP=góc EAP

=>AB là phân giác của góc HAE(1)

Ta có: ΔAHQ=ΔAFQ

nen góc FAC=góc HAC

=>AC là phân giác của góc HAF(2)

Từ (1) và (2) suy ra góc FAE=2x90=180 độ

=>F,A,E thẳng hàng

mà AE=AF

nên A là trung điểm của FE

Đúng(0)

CA

● Chi An ●

14 tháng 7 2021

Cho ∆ABC vuông góc tại A. Kẻ AH vuông góc với BC. Kẻ HP vuông góc với AB và kéo dài để có PE= PH. Kẻ HQ vuông góc với AC và kéo dài để có QF= QH. Chứng minh: a)E,A,F thẳng hàng và A là trung điểm của EF b) BE // CF c) AH= 3cm và AC= 4cm , tính HC và EF

#Toán lớp 7

2

SK

Shinichi Kudo

14 tháng 7 2021

Q là O hả bạn

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 8 2022

a) Xét ΔAHP vuông tại P và ΔAEP vuông tại P có

AP chung

HP=EP(gt)

Do đó: ΔAHP=ΔAEP(Hai cạnh góc vuông)

Suy ra: \(\widehat{HAP}=\widehat{EAP}\)(hai góc tương ứng)

Xét ΔFAQ vuông tại Q và ΔHAQ vuông tại Q có

AQ chung

QF=QH(gt)

Do đó: ΔFAQ=ΔHAQ(hai cạnh góc vuông)

Suy ra: \(\widehat{FAQ}=\widehat{HAQ}\)(hai góc tương ứng)

Ta có: \(\widehat{FAE}=\widehat{FAQ}+\widehat{HAQ}+\widehat{HAP}+\widehat{PAE}\)
\(=2\cdot\left(\widehat{HAQ}+\widehat{HAP}\right)\)

\(=2\cdot90^0=180^0\)

hay F,A,E thẳng hàng

Ta có: AH=AE(ΔAHP=ΔAEP)

mà AH=AF(ΔAQF=ΔAQH)

nên AE=AF

Ta có: F,A,E thẳng hàng(cmt)

mà AE=AF(cmt)

nên A là trung điểm của FE(đpcm)

Đúng(0)

NB

NGÔ BẢO NGÂN

17 tháng 2 2020 - olm

cho tam giác ABC vuông tại A . Kẻ AH vuông góc với BC. Kẻ HP vuông góc với AB kéo dài để có PE = PH . Kẻ HQ vuông góc với AC và keó dài để có OF = OH ; Chứng minh

a)tam giac APE = tam giác APH , tam giác AQH = tam giác AOF

b) ba điểm E,A,F thẳng hàng A là trung điểm của EF

c) BE//CF

giúp mk vs mk tick cho

#Toán lớp 7

2

NB

NGÔ BẢO NGÂN

22 tháng 2 2020

thằng chóa khôi

Đúng(0)

HT

Hà Thị Ánh Tuyết

22 tháng 2 2020

i don't have this name!

Đúng(0)

LT

Lê Thị Quỳnh Anh

25 tháng 4 2020 - olm

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A . kẻ AH vuông góc vs BC . Kẻ HP vuoog góc vs AB và kéo dài để có PE = PH . Kẻ HQ vuoog góc vs AC và kéo dài để có QF = QH1) Cm : tam giác APE = tam giác APH , tam giác AQH = tam giác AQF2) Cm : E,A,F thẳng hàng và A là trung điểm của EF .3) Cm : BE//CF4) Cho AH = 3cm , AC = 4cm . tính HC , EFBài 2: Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ, AB=8cm, AC=6cm. Tính BC.Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=2cm,...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

NN

Nguyễn Ngọc Bảo Hân

5 tháng 6 2016 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ . Kẻ HP vuông góc với AB và kéo dài để có PE = PH. Kẻ HQ vuông góc với AC và kéo dài để có QF = QH, Chứng minh E, A, F thẳng hàng và A là trung điểm của EF

#Toán lớp 7

1

S

Shana

5 tháng 6 2016

Xét tam giác vuông FQA và tam giác vuông HQA:

QA chung

FQ = HQ

=> tam giác FQA = tam giác HQA (2 cạnh góc vuông) (1)

=> QAF = QAH (2 góc tương ứng)

Xét tam giác vuông HPA và tam giác vuông EPA:

AP chung

PH = PE

=> tam giác HPA = tam giác EPA (2 cạnh góc vuông) (2)

=> HAP = EAP (2 góc tương ứng)

Ta có: QAH + PAH =QAP =90o

và FAQ + QAH + HAP +PAE= 2 * QAH + 2* HAP = 2 (QAH + HAP) = 2* 90o = 180o

=> E, A, F thẳng hàng

Ta có:

HP _|_ AB; CA _|_ AB =>HP // AB

=> QAH = PHA (sole trong)

Xét tam giác vuông AQH và tam giác vuông HPA:

AH chung

QAH = PHA

=> tam giác AQH = tam giác HPA (cạnh huyền_ góc nhọn) (3)

Từ (1), (2), (3) => tam giác FQA = tam giác APE => AF= AE (2 cạnh tương ứng)

Mà E, A, F là 3 điểm thẳng hàng => A nằm giữa E và F.

Vậy E, A, F thẳng hàng và A là trung điểm của EF

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP