Tìm số có 3 chữ số abc biết b^2 = ac và abc- cba = 495 . các bạn giúp mình giải nhé
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 3 2018
ta có:
b2=a.10+c và a.100+b.10+c-c.100+b.10+a=495
rút gọn 2 vế đi a.10 ta có
b2=a+cvà a.90+b.10+c-c.100+b.10+a=945
=>a =3,b=3,c=3
LA
25 tháng 3 2018
abc - cba = (100a + 10b + c) - (100c + 10b + a)
= 100a + 10b + c -100c - 10b - a
= 99a - 99c = 99(a -c) = 495
=> a - c = 5 => a = 5 + c
Mình mới chỉ giải được đến đây thôi, bạn nào giúp mình với
15 tháng 1 2017
Từ đề bài, ta có: (100a+10b+c)-(100c+10b+a)= 495 và a.c=b^2.
=> 99(a-c)=495. => a-c=5 và a.c=b^2.
-Nếu a=5: => c=0=> a.c=0=b^2.
=> b=0.
-Nếu a=6: => c=1=> b^2=1.6=6.(Loại do 6 không phải là số chính phương).
-Tương tự với a=7;c=2 và a=8;c=3.(Loại).
-Nếu a=9=> c=4 =>b^2= a.c=9.4=36 =6^2.
=> b=6( Do b thuộc N).
Vậy số có 3 chữ số cần tìm là 500 và 964.
NH
3
28 tháng 10 2016
\(\overline{abc}-\overline{cba}=\left(100a+10b+c\right)-\left(100c+10b+a\right)=100a+10b+c-100c-10b-a\)
\(=99a-99c=99\left(a-c\right)=495\Rightarrow a-c=495\div99=5\)
Do \(b^2=ac\) và \(0\le b\le9\) mà \(a-c=5\). Nên ta có:
Với \(a=9⋮c=4\) và \(b^2=9\cdot4=36\) ( nhận )
Với \(a=8⋮c=3\) và \(b^2=8\cdot3=18\) không có giá trị nào của b
Với \(a=7⋮c=2\) và \(b^2=7\cdot2=14\) không có giá trị nào của b
Với \(a=6⋮c=1\) và \(b^2=6\cdot1=6\) không có giá trị nào của b
OD
1
NT
0
PD
1
Ta có:
abc - cba = (100a+10b+c)-(100c+10b+a)
=100a+10b+c-100c-10b-a
=99a-99c=99(a-c)=495
=>a-c=495:99=5
Vì b2 =ac và 0 <_b<_9 mà a-c=5.Nên ta có:
Với a=9;c=4 và b2 =9.4=36:b=6
_____8___3_______8.3=24 (ko có giá trị nào của b)
_____7___2_______7.2=1_____________________
_____6___1_______6.1=6_______________________
Vậy sồ tự nhiên abc thoả mãn là 964.