Question

[Dũng Nguyễn]

Cho hình bình hành ABCD (góc A nhọn) gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD đường thẳng AC cắt các đường thẳng DE, BF lần lượt tại M và N.

a) Chứng minh DEBF là hình bình hành.

b) AC cắt BD tại O chứng minh E, O, F thẳng hàng.

c) hình bình hành ABCD có điều kiện gì thì tứ giác DEBF là hình thoi.

d) chứng minh AM = MN = NC sau đó tính tỉ số diện tích của tứ giác MENF và tứ giác ABCD

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a Xét tứ giác DEBF có

BE//DF

BE=FD

Do đó; DEBF là hình bình hành

=>DB cắt EF tại trung điểm của mỗi đường(1)

b: Vì ABCD là hình bình hành

nên AC cắt BD tại trung điểm của mõi đường(2)

Từ (1), (2) suy ra AC,BD,EF đồng quy

=>E,O,F thẳng hàng