Cho A = 1/11+1/12+1/13+...+1/14. CMR: A ko phải số tự nhiên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
EW
2
13 tháng 4 2018
Ta có :
\(\frac{3}{11}>\frac{3}{15}\)
\(\frac{3}{12}>\frac{3}{15}\)
\(\frac{3}{13}>\frac{3}{15}\)
\(\frac{3}{14}>\frac{3}{15}\)
\(\frac{3}{15}=\frac{3}{15}\)
\(\Rightarrow\)\(A=\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}+\frac{3}{15}>\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}\) ( cộng theo vế )
\(\Rightarrow\)\(A>\frac{3+3+3+3+3}{15}=\frac{3.5}{15}=\frac{15}{15}=1\)
\(\Rightarrow\)\(A>1\) \(\left(1\right)\)
Lại có :
\(\frac{3}{11}< \frac{3}{10}\)
\(\frac{3}{12}< \frac{3}{10}\)
\(\frac{3}{13}< \frac{3}{10}\)
\(\frac{3}{14}< \frac{3}{10}\)
\(\frac{3}{15}< \frac{3}{10}\)
\(\Rightarrow\)\(A=\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}+\frac{3}{15}< \frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}\)
\(\Rightarrow\)\(A< \frac{3.5}{10}=\frac{15}{10}=\frac{3}{2}< \frac{4}{2}=2\)
\(\Rightarrow\)\(A< 2\) \(\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra : \(1< A< 2\) hay \(A\) không là số tự nhiên
Vậy \(A\) không là số tự nhiên
Chúc bạn học tốt ~
BD
0
30 tháng 3 2023
S>3/15+3/15+3/15+3/15+3/15=15/15=1
S<3/10+3/10+3/10+3/10+3/10=15/10=3/2<2
⇒S ko ϵ N
DT
0
T
2
5 tháng 4 2021
\(p=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{40}\)
Các phân số thuộc tổng trên khi quy đồng mẫu chứa lũy thừa của phân số với số mũ lớn nhất là 25
=>Khi ta quy đồng mẫu các phân số,các phân số đều có tử chẵn,chỉ có phân số \(\frac{1}{32}\)có tử lẻ
=>p có tử lẻ,mẫu chẵn nên không phải là 1 số tự nhiên (đ.p.c.m)
Vậy p không phải là một số tự nhiên
NT
0
NM
0
Ta có : 1/11+1/12+1/13+...+1/14 ko phải là số tự nhiên.
=> A ko phải số tự nhiên