Hai số có BCNN là 23.34.53 và ƯCLN là 32.5. Biết một trong hai số là 23.32.5, tìm số còn lại.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
2
LT
4 tháng 1 2022
Gọi hai số là : a,ba,b. Giả sử a=22⋅3⋅5a=22⋅3⋅5
Ta có : a.b=BCNN(a,b)⋅UCLN(a,b)a.b=BCNN(a,b)⋅UCLN(a,b)
=23⋅3⋅53⋅22⋅5=23⋅3⋅53⋅22⋅5
⇒22⋅3⋅5⋅b=25⋅3⋅54⇒22⋅3⋅5⋅b=25⋅3⋅54
⇒b=23⋅53⇒b=23⋅53
Vậy số cần tìm là 23.53
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
2 tháng 10 2023
Gọi số cần tìm là \(x.\)
Tích của hai số đã cho là \(x.2^2.3.5\)
Tích của BCNN và ƯCLN của hai số đã cho là:
\(2^3.3.5^3.2^2.5=2^5.3.5^4\)
Áp dụng kết luận ở bài tập 2.45, ta có tích của BCNN và ƯCLN của hai số tự nhiên bất kì thì bằng tích của hai số đó.
Do đó: \(x.2^2.3.5\)=\(2^5.3.5^4\)
\(x=\frac{2^5.3.5^4}{2^2.3.5}\)
\(x= 2^3.5^3\)
Vậy \(x= 2^3.5^3\)
22 tháng 11 2017
a)BCNN là: 600:10=60
Vì tích của BCNN va UCLN = tích của 2 số nên tích 2 số là: 60*600=36000
Số thứ 2 là: 36000:12=300
b)BCNN là: 12*6=72 Vì tích của BCNN va UCLN = tích của 2 số nên tích 2 số là: 12*72=864
Số thứ 2 là : 864:24=36
HM
0
LV
12 tháng 6 2016
c)
Gọi 2 số cần tìm là a, b.
BCNN(a, b) = 6.UCLN(a, b) = 6.12 = 72
Ta có BCNN(a, b) . UCLN(a, b) = a.b
Suy ra 72.12 = 24.b ==> b = 36
Vậy 2 số đó là 24 và 36
Vì ƯCLN(a;2^3*3^2*5)=3^2*5
nên a=3^2*3^k*5*5^b
Vì BCNN(a;2^3*3^2*5)=2^3*3^4*5^3
nên \(BCNN\left(3^{k+2};5^{b+1};2^3\cdot3^2\cdot5\right)=2^3\cdot3^4\cdot5^3\)
=>k+2=4;b+1=3
=>k=2; b=2
=>Số còn lại là \(a=3^4\cdot5^3\)