Tính A=\(\frac{1}{2.9}+\frac{1}{9.7}+\frac{1}{7.19}+......+\frac{1}{252.504}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
5
25 tháng 2 2017
Ta có:\(\frac{1}{2.9}=\frac{1}{2}-\frac{1}{9}\)
\(\frac{1}{9.7}=\frac{1}{9}-\frac{1}{7}\)
\(⋮\)
\(\frac{1}{252.504}=\frac{1}{252}-\frac{1}{504}\)
\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-...............+\frac{1}{252}-\frac{1}{504}\)
\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{504}\)
\(A=\frac{251}{504}\)
TT
1
N
2
LT
2
19 tháng 6 2019
Đặt \(A=\frac{1}{2.9}+\frac{1}{9.7}+\frac{1}{7.19}+...+\frac{1}{252.509}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{2}{5}.\left(\frac{5}{4.9}+\frac{5}{9.14}+\frac{5}{14.19}+...+\frac{5}{504.509}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{2}{5}.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{14}+\frac{1}{14}-\frac{1}{19}+...+\frac{1}{504}-\frac{1}{509}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{2}{5}.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{509}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{2}{5}.\frac{505}{2036}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{101}{1018}\)
~ Hok tốt ~
T
19 tháng 6 2019
#)Giải :
\(A=\frac{1}{2.9}+\frac{1}{9.7}+\frac{1}{7.19}+...+\frac{1}{252.509}\)
\(A=\frac{2}{5}\left(\frac{5}{4.9}+\frac{5}{9.14}+\frac{5}{14.19}+...+\frac{5}{504.509}\right)\)
\(A=\frac{2}{5}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{14}+\frac{1}{14}-\frac{1}{17}+...+\frac{1}{504}-\frac{1}{509}\right)\)
\(A=\frac{2}{5}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{509}\right)\)
\(A=\frac{2}{5}\times\frac{505}{2036}\)
\(A=\frac{101}{1018}\)
TH
0
PT
4
13 tháng 5 2015
1/2 A=1/2 (1/(2.9)+1/(7.9)+1/(7.19)+...+1/(252.509))
=1/2 .1/(2.9)+1/2.1/(7.9)+1/2.1/(7.19)+...+1/2.1/(252.509)
=1/(2.2.9)+1/(9.7.2)+1/(2.7.19)+...+1/(2.252.509)
=1/(4.9)+1/(9.14)+1/(14.19)+...+1/(504.509)
=1/5(5/(4.9)+5/(9.14)+5/(14.19)+...+5/(504.509))
=1/5(1/4-1/9+1/9-1/14+1/14-1/19+...+1/504-1/509)
=1/5(1/4-1/509)=101/2036
=>A=2.101/2036=101/1018
17 tháng 8 2016
Bài này khoai nhỉ...
Đặt A là tổng đã cho:
A = 1/2.9 + 1/9.7 + 1/7.19 + 1/19.17 + .... + 1/252.509
Ngó nghiêng...., có nhận xét rằng số hạng thứ 2 (tức là 1/9.7) có vẻ "ngoại lai", thử bỏ riêng nó ra xem nào....
Đặt B = 1/2.9 + 1/7.19 + 1/19.17 + .... + 1/252.509
Khi đó, A = 1/9.7 + B.
Xét tổng B.
Oreka, công thức tổng quát cho số hạng của B đây: với n \geq 1 thì số hạng thứ n bằng: 1/{[2+5.(n-1)].[9+10.(n-1)]}
Bây giờ, bạn có thể tự làm tiếp được rùi....
\(\frac{101}{1018}\)