Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AC, trên tia đối của tia MB, lấy điểm D sao cho MD=MB.
a, Chứng minh tam giác ABM bằng tam giác CDM
b, Chứng minh AB//CD.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 4 2023
a: Xét ΔABM và ΔCDM có
MA=MC
góc AMB=góc CMD
MB=MD
=>ΔABM=ΔCDM
b: Xét ΔAMD và ΔCMB có
MA=MC
góc AMD=góc CMB
MD=MB
=>ΔAMD=ΔCMB
c: Xét ΔABC và ΔCDA có
AB=CD
BC=DA
AC chung
=>ΔABC=ΔCDA
17 tháng 12 2022
a: Xét ΔABM và ΔCDM có
MA=MC
góc AMB=góc CMD
MB=MD
Do đó: ΔABM=ΔCDM
b: ΔABM=ΔCDM
nên AB=CD và góc ABM=góc CDM
=>AB//CD
=>CE vuông góc với AC
=>AC vuông góc DE
10 tháng 9 2021
a: Xét ΔABM và ΔCDM có
MA=MC
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)
MB=MD
Do đó: ΔABM=ΔCDM
b: Ta có: ΔABM=ΔCDM
nên \(\widehat{ABM}=\widehat{CDM}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CD
PT
22 tháng 4 2021
a) Xét ΔAMD và Δ CMB có :
MA = MC ( M là trung điểm của AC )
Góc AMD = góc CMB ( đối đỉnh )
MB = MD ( gt)
=> ΔAMD = Δ CMB ( c.g.c )
=> AD = BC ( 2 cạnh tương ứng )
*Xét Δv ABM và Δv CDM có :
MB = MD ( gt)
Góc AMB = góc CMD ( đối đỉnh )
=> Δ vABM = Δv CDM ( ch - gn)
=> Góc BAM = góc DCM ( 2 góc tương ứng )
mà góc BAM = 90 độ
=> Góc DCM = 90 độ
22 tháng 4 2021
a)Xét tam giác ABM và tam giác CBM có:
BM=MD(gt)
góc BMA=góc DMC(đđ)
AM=CM(gt)
Suy ra 2 tam giác này băng nhau(c.g.c)
Suy ra AB=CD(2 cạnh tương ứng)
20 tháng 12 2022
a: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
=>AB//CD
=>góc ABM=góc CDM
b: Vì ABCD là hình bình hành
nên AB=CD
AB//CD
AB vuông góc với AC
Do đó: CD vuông góc với AC
=>AC vuông góc với DE
c: Xét tứ giác ABEC có
CE//AB
BE//AC
Do đó: ABEC là hình bình hành
=>CE=AB=CD
=>C là trung điểm của ED
Xét ∆ABM và ∆CDM có :
AM = MC (gt)
\(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\) ( đối đỉnh )
BM = MD (gt)
=> ∆ABM = ∆CDM (c - g - c)
b ) Theo a ) ∆ABM = ∆CDM => \(\widehat{BAM}=\widehat{DCM}\) ( cạnh T/Ư ) Mà lại ở vị trí SLT => AB // CD