Số tự nhiên n lớn nhất có 3 chữ số khi chia cho 8 thì dư 7 còn chia 31 thì dư 28. Vậy giá trị của n là?
Giải giúp mình bằng cách nào dễ hiểu nhất với,ai giải mình hiểu cho 3 tick mỗi ngày
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 2 2017
Ta có n : 8 dư 7 => n - 7 chia hết cho 8 => n - 7 - 176 chia hết cho 8 => n - 183 chia hết cho 8 (1)
Lại có : n : 31 dư 28 => n - 28 chia hết cho 31 => n - 28 -155 chia hết cho 31 => n - 183 chia hết cho 31 (2)
Mà (31 ; 8) = 1 (3)
Từ (1),(2),(3) => n - 183 chia hết cho 31.8
=> n -183 chia hết cho 248 => n - 183 = 248.k(k thuộc N) => n = 248k + 183
Mà 100 (< hoặc =) n (< hoặc=) 999=> 100 ( < hoặc =) 248k +183 (< hoặc =) 999 => 0 < 248k ( < hoặc =) 816=> 0 < k < 4
Mà n là lớn nhất => k lớn nhất mà k thuộc N => k = 3
Vậy n = 927
9 tháng 3 2016
bai nay kho khong chui noi cac thay co online math oi giup cac chau voi
13 tháng 2 2017
Ta có n:8 dư 7 =>n-7 chia hết cho 8
=>n-7-176 chia hết cho 8
=>n-183 chia hết cho 8 (1)
Ta lại có: n:31 dư 28 => n-28 chia hết cho 31
=> n-28-155 chia hết cho 31
=> n-183 chia hết cho 31 (2)
Mà 100 \(\le\)n\(\le\)999
\(\Rightarrow\)100\(\le\)n\(\le\)999 nên 0<248k<816
\(\Rightarrow\)0< k < 4. Mà n là số lớn nhất
\(\Rightarrow\) k cũng là số lớn nhất mà k\(\in\)N \(\Rightarrow\)k=3
Vậy n=927
17 tháng 3 2016
927đó
vì 927 :8 dư 7 và chia 31 dư 28
tính thử đi
Mìh vừa mới được 100% điểm luôn nè
T i c k mình nhé
n:8 dư 7 => (n+1) chia hết cho 8
n:31 dư 28 => (n+3) chia hết cho 31
ta có
(n+1)+64 \(⋮\)8 vid 64\(⋮\)8;
(n+3)+62 \(⋮\)31
=> (n+65)\(⋮\)31,8
mà ưcln(31,8)=1
=> n+65 \(⋮\)248
vì n\(\le\)999 nên (n+65)\(\le\)1064
=> (n+65):248 \(\le\)4.29
vì (n+65):248 nguyên và n lớn nhất nên (n+65):248=4 =>n=927
vậy...