Tìm phân số lớn nhất a/b sao cho a + b = 2015
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CC
3
22 tháng 4 2019
ta có : 28/75:a/b=28b/75a thuộc n suy ra 28 chia hết cho a và b chia hết cho 75.
tương tự : 32/165:a/b =32b/165a thuộc n suy ra 32 chia hết cho a và b chia hết cho 165.
để a/b là phân số tối giản thì a=ƯCLN(32,28)=4va b=BCNN(75,165)=825
vậy a/b=4/825
KT
16 tháng 8 2017
12/35 : a/b = 12b / 35a = x 8/21 : a/b = 8b / 21a = y 52/91 : a/b = 52b / 91a = z ==> x= 10y/9 = 5z/3 3 phân số trên chia cho a/b đc các số tự nhiên là x,y,z thì x,y,z >= 1 theo bđt Cosi: (a+b)/2 = căn bậc 2 của (ab) <==> a + b = 2 x (căn bậc 2 của (ab)) (chia 2 vế cho b) <==> a/b + 1 = 2 x (căn bậc 2 của (a/b) biểu thức này lớn nhất khi a lớn nhất, b nhỏ nhất ==> b = 2 ==> 8x2 / 21a = 9x/10 ( do x = 10y/9) 52x2 / 91a = 3x/5 ( do x = 5z/3) hệ trên vô nghiệm nên chắc chắn sẽ ko có phân số a/b nào chia cho 3 phân số đề cho sẽ đc 1 số tự nhiên . Mong bạn hiểu !!!
NH
1
LC
13 tháng 8 2015
Để phân số a/b là phân số tối giản=>(a,b)=1
Để phân số a/b lớn nhất=>a nhỏ nhất, b lớn nhất
Ta có: 22/75.a/b=22a/75b
Để phân số trên là số tự nhiên.
=>22a chia hết cho 75b
mà (a,b)=1
=>22 chia hết cho b, a chia hết cho 75(1)
16/35.a/b=16a/35b
Để phân số trên là số tự nhiên.
=>16a chia hết cho 35b
mà (a,b)=1
=>16 chia hết cho b, a chia hết cho 35(2)
Từ (1) và (2) ta thấy:
22,16 chia hết cho b=>b=ƯC(22,16)
mà b lớn nhất.
=>b=ƯCLN(22,16)=2
=>b=2
a chia hết cho 75,35=>=BC(75,35)
mà a nhỏ nhất.
=>a=BCNN(75,35)=525
=>a=525
=>a/b=525/2
Vậy a/b=525/2
Phân số \(\frac{a}{b}\) là : \(\frac{2014}{1}\)
làm cách nào dậy ?