Question

[Nguyễn Minh Hùng]

hãy chứng minh :10²⁰¹¹+8 chia hết cho 72.

Answer 1

[Đinh Đức Hùng]

Ta có : 10²⁰¹¹ + 8 = 1000....0000 + 8 ( có 2011 số 0 ) = 100....008

có 1 + 0 + 0 + .... + 0 + 0 + 8 = 9 chia hết cho 9 => 10²⁰¹¹ + 8 (1)

100...008 có 3 số cuối là 008 chia hết cho 8 => 10²⁰¹¹ + 8 chia hết cho 8 (2)

Từ (1);(2) => 10²⁰¹¹ + 8 chia hết cho cả 8 và 9 . Mà ( 8;9 ) = 1 => 10²⁰¹¹ + 8 chia hết cho 8.9 = 72 ( đpcm )

Answer 2

[Phạm Quang Long]

Vì 10²⁰¹¹ + 8 chia hết cho 72

Nên 10²⁰¹¹ + 8 chia hết cho 8 và 9

- Vì 8 chia hết cho 8

Nên 10²⁰¹¹ + 8 chia hết cho 8

- Ta có : 10²⁰¹¹ + 8 = 1000...000 + 8 = 1000...008( Số 1000...000 có 2011 chữ số 0 )

Suy ra tổng các chữ số của 10²⁰¹¹ + 8 = 9 ( do 1 + 8 = 9 )

Suy ra 10²⁰¹¹ + 8 chia hết cho 9

- Vì 10²⁰¹¹ + 8 chia hết cho 8 và 9

Suy ra 10²⁰¹¹  + 8 chia hết cho 72