- S=\(2^{2010}-2^{2009}-2^{2008}...-2-1\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 3 2016
S=22010-22009-22008-...-2-1
=> 2S=2. 22010 -2. 22009-2. 22008-....-2.2-2.1
2S=22011-22010-22009-....-22-2
- S=22010-22009-22008-...-2-1
=>S=22011-1
DH
2
27 tháng 3 2022
\(S=-\left(1+2+...+2^{2009}+2^{2010}\right)\)
\(-2S=2\left(1+2+...+2^{2009}+2^{2010}\right)\)
\(\Rightarrow-2S+S=-S=2+2^2+...+2^{2010}+2^{2011}-1-2-...-2^{2009}-2^{2010}\)
\(-S=2^{2011}-1\Rightarrow S=1-2^{2011}\)
27 tháng 3 2022
S=22010 - 22009 - 22008 -...-2-1
=>2S=2 x 22010 - 2 x 22009 - 2 x 22008 -...-2 x 2 -2 x 1
2S=22011 - 22010 - 22009 - ... - 22 -2
=>S=1-22011
S
26 tháng 2 2018
\(B=\dfrac{2008+2009+2010}{2009+2010+2011}=\dfrac{2008}{2009+2010+2011}+\dfrac{2009}{2009+2010+2011}+\dfrac{2010}{2009+2010+2011}\)Ta có : \(\dfrac{2008}{2009}>\dfrac{2008}{2009+2010+2011}\)
\(\dfrac{2009}{2010}>\dfrac{2009}{2009+2010+2011}\)
\(\dfrac{2010}{2011}>\dfrac{2010}{2009+2010+2011}\)\(=>\dfrac{2008}{2009}+\dfrac{2009}{2010}+\dfrac{2010}{2011}>\dfrac{2008+2009+2010}{2009+2010+2011}\)
Hay A > B
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 2 2020
\(S=2^{2010}-2^{2009}-...-2-1\)
\(2S=2^{2011}-2^{2010}-2^{2009}-....-2^2-2\)
Trừ dưới cho trên:
\(S=2^{2011}-2.2^{2010}+1=2^{2011}-2^{2011}+1=1\)
TM
2
15 tháng 2 2020
\(2010^2-2009^2+2008^2-...+2^2-1^2\)
\(=-\left(1^2-2^2+3^2-...+2009^2-2010^2\right)\)
\(=-\left[1^2+2^2+...+2009^2+2010^2-\left(2^2+4^2+...+2010^2\right)\right]\)
\(=-\left[\frac{2010.\left(2010-1\right)\left(2.2010-1\right)}{6}-2^2\left(1^2+2^2+...+1005^2\right)\right]\)
\(=-\left[2704847285-2^2.\frac{1005\left(1005-1\right)\left(2.1005-1\right)}{6}\right]\)
\(=-\left(2704847285-1351414120\right)=1353433165\)
LM
0
\(S=1\\\)
\(\Rightarrow S=2^{2010}-\left(2^{2009}+2^{2008}+...+2+1\right)\)
Đặt \(A=1+2+2^2+...+2^{2008}+2^{2009}\)
Nhân cả hai vế của A với 2 ta được :
\(2A=2\left(1+2+2^2+...+2^{2009}\right)\)
\(=2+2^2+2^3+...+2^{2010}\) (1)
Trừ cả hai vế của (1) cho A ta được :
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2010}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{2009}\right)\)
\(A=2^{2010}-1\)
\(\Rightarrow S=2^{2010}-\left(2^{2010}-1\right)=1\)