Xác định giá trị của biểu thức để các biểu thức sau có nghĩa
a) \(\frac{x+1}{x^2-2}\)
b)\(\frac{x-1}{x^2+1}\)
c)\(\frac{ax+by+c}{xy-3y}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DL
3 tháng 7 2018
a) Để \(\frac{x+1}{x^2-2}\)thì \(x^2-2\ne0\)
\(\Rightarrow x^2\ne2\Leftrightarrow x\ne\sqrt{2}\)
b) \(\frac{x-1}{x^2+1}\)có giá trị không phụ thuộc vào biến vì \(x^2\ge0\Rightarrow x^2+1\ge1\)vậy \(\frac{x-1}{x^2+1}\ge0\)
c) \(\frac{ax+by+c}{xy-3y}=\frac{ax+by+c}{\left(x-3\right)y}\)
\(\Rightarrow\frac{ax+by+c}{\left(x-3\right)y}\)có giá trị xác định thì \(\left(x-3\right)y\ne0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3\ne0\\y\ne0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ne3\\y\ne0\end{cases}}\)
KN
25 tháng 5 2019
1) \(\frac{x+1}{x^2-2}\)
\(ĐKXĐ:x^2-2\ne0\Leftrightarrow x\ne\pm\sqrt{2}\)
2) \(\frac{x-1}{x^2+1}\)
Ta có: \(x^2\ge0\Rightarrow x^2+1\ge1\)
Vậy phân thức đại số này có ý nghĩa với mọi x.
3) \(\frac{ax+by+c}{xy-3y}\)
\(ĐKXĐ:xy-3y\ne0\)
\(\Rightarrow y\left(x-3\right)\ne0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y\ne0\\x-3\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y\ne0\\x\ne3\end{cases}}\)
Vậy \(y\ne0;x\ne3\) thì biểu thức trên xác định.
4) \(\frac{x-y}{2x+1}\)
\(ĐKXĐ:2x+1\ne0\Leftrightarrow x\ne\frac{-1}{2}\)
GH
29 tháng 6 2023
a
Để biểu thức có nghĩa thì \(x-2\ne0\Rightarrow x\ne2\)
b
Để biểu thức có nghĩa thì \(2x+1\ne0\Rightarrow x\ne-\dfrac{1}{2}\)
c
Ủa câu c là (x-1)/(x^2+1) đúng không bạn:v
Để biểu thức có nghĩa thì \(x^2+1\ne0\)
Vì \(x^2\ge0\forall x\Rightarrow x^2+1>0\forall x\)
Vậy biểu thức có nghĩa với mọi giá trị x.
d
Để biểu thức có nghĩa thì \(xy-3y\ne0\Leftrightarrow y\left(x-3\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y\ne0\\x-3\ne0\Rightarrow x\ne3\end{matrix}\right.\)
Vậy để biểu thức có nghĩa thì đồng thời \(y\ne0,x\ne3\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
29 tháng 6 2023
a) \(\dfrac{5}{x-2}\)
Có nghĩa khi:
\(x-2\ne0\)
\(\Rightarrow x\ne2\)
b) \(\dfrac{x-y}{2x+1}\)
Có nghĩa khi:
\(2x+1\ne0\)
\(\Rightarrow2x\ne-1\)
\(\Rightarrow x\ne-\dfrac{1}{2}\)
c) \(\dfrac{x-1}{x^2+1}\)
Có nghĩa khi:
\(x^2+1\ne0\)
\(\Rightarrow x^2\ne-1\) (luôn đúng)
Vậy biểu thức được xác định với mọi x
d) \(\dfrac{ax+by+c}{xy-3y}=\dfrac{ax+by+c}{y\left(x-3\right)}\)
Có nghĩa khi:
\(y\left(x-3\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y\ne0\\x-3\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y\ne0\\x\ne3\end{matrix}\right.\)
12 tháng 7 2017
a) \(x\ne+-\sqrt{2}\)
b) mọi giá trị của x đều có nghĩa vì \(x^2+1\ge1\)
c) \(xy-3y\ne0\Rightarrow y\left(x-3\right)\ne0\Rightarrow y\ne0;x\ne3\)
d) \(x\ne\frac{1}{2}\)
16 tháng 6 2015
a) x khác \(+-\sqrt{2}\)
b) luôn có nghĩa vì mẫu luôn >0
c) x khác 3
đúng nha
25 tháng 12 2016
a, ĐKXĐ: x\(\ne\) 1;-1;2
b, A= \(\left(\frac{x}{x+1}+\frac{1}{x-1}-\frac{4x}{2-2x^2}\right):\frac{x+1}{x-2}\)
=\(\left(\frac{2x^2-2x}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\frac{2x+2}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\frac{4x}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\times\frac{x-2}{x+1}\)
=\(\frac{2x^2-2x+2x+2+4x}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\times\frac{x-2}{x+1}\)
=\(\frac{2x^2+4x+2}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\times\frac{x-2}{x+1}\)
=\(\frac{2\left(x+1\right)^2}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\times\frac{x-2}{x+1}\)
=\(\frac{x-2}{x-1}\)
c, Khi x= -1
→A= \(\frac{-1-2}{-1-1}\)
= -3
Vậy khi x= -1 thì A= -3
Câu d thì mình đang suy nghĩ nhé, mình sẽ quay lại trả lời sau ^^
BM
26 tháng 12 2016
a,ĐKXĐ:x#1; x#-1; x#2
b,Ta có:
A=\(\left(\frac{x}{x+1}+\frac{1}{x-1}-\frac{4x}{2-2x^2}\right):\frac{x+1}{x-2}\)
=\(\left(\frac{x\left(x-1\right)2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)2}+\frac{\left(x+1\right)2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)2}+\frac{4x}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right):\frac{x+1}{x-2}\)
=\(\frac{2x^2-2x+2x+2+4x}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)2}.\frac{x-2}{x+1}\)
=\(\frac{2x^2+4x+2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)2}.\frac{x-2}{x+1}\)
=\(\frac{2\left(x+1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)2}.\frac{x-2}{x+1}\)
=\(\frac{x-2}{x+1}\)
c,Tại x=-1 ,theo ĐKXĐ x#-1 \(\Rightarrow\)A không có kết quả
d,Để A có giá trị nguyên \(\Rightarrow\frac{x-2}{x+1}\)có giá trị nguyên
\(\Leftrightarrow x-2⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow x+1-3⋮x+1\)
Mà \(x+1⋮x+1\Rightarrow3⋮x+1\)
\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)
Mà theo ĐKXĐ x#2\(\Rightarrow x\in\left\{0;-2;-4\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{0;-2;-4\right\}\)thì a là số nguyên
Mẫu khác 0 là được
a) để biểu thức a có nghĩa thì x^2-2 khác không
=>x^2 khác 2
=> x khác cộng trừ căn 2