cho hai số thực a,b thỏa mãn: 2a>b>0 và \(4a^2+b^2=5ab\).tính A=\(\frac{ab}{4a^2-b^2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 1 2023
\(Từ\) \(giả\) \(thiết\) : \(4a^2+b^2=\text{5}ab\)
\(\Leftrightarrow4a^2-4ab-ab+b^2\)
\(\Leftrightarrow\left(4a-b\right)\left(a-b\right)=0\)
\(TH1:\) \(4a-b=0\) \((\) \(mẫu\) \(thuẫn\) \(với\) \(2a>b\) \()\)
\(TH2:\) \(a-b=0\)
\(\Rightarrow a=b\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{a^2}{4a^2-a^2}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{3}\)
BH
2
PN
10 tháng 11 2015
Ta có: \(4a^2+b^2-5ab=0\Leftrightarrow4a^2-4ab+b^2-ab=0\Leftrightarrow4a\left(a-b\right)+b\left(b-a\right)=0\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(4a-b\right)=0\)
nên \(a=b\) hoặc \(4a=b\)
Vì \(2a>b>0\Rightarrow\frac{2a}{b}>1\), ta lấy \(a=b\)
Thay \(a=b\) vào phân thức \(\frac{ab}{4a^2-4b^2}\), ta được:
\(A=\frac{1}{3}\)
NM
2
13 tháng 11 2016
Ta có :
\(4a^2+b^2-4ab=5ab-4ab\)
\(\Rightarrow\left(2a-b\right)^2=ab\)
Lại có :
\(4a^2+b^2+4ab=5ab+4ab\)
\(\Rightarrow\left(2a+b\right)^2=9ab\)
\(\Rightarrow\left(2a+b\right)^2\left(2a-b\right)^2=ab.9ab\)
\(\left(4a^2-b^2\right)^2=\left(3ab\right)^2\)
Mà \(2a>b>0\Rightarrow\hept{\begin{cases}4a^2-b^2>0\\a>0;b>0\rightarrow3ab>0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow4a^2-b^2=3ab\)
\(\Rightarrow A=\frac{ab}{3ab}=\frac{1}{3}\)
Vậy ...
5 tháng 4 2017
Mình mới học lớp 5 thôi nên không biết gì .
~~~ Chúc bạn học giỏi ~~~
20 tháng 6 2018
a \(2a>b;2a>0\Rightarrow2a+2a>b+0\Rightarrow4a>b\)
b \(4a^2+b^2=5ab\Rightarrow4a^2+b^2-5ab=0\Rightarrow\left(4a^2-4ab\right)-\left(ab-b^2\right)=0\)
\(\Rightarrow4a\left(a-b\right)-b\left(a-b\right)=0\Rightarrow\left(4a-b\right)\left(a-b\right)=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}4a-b=0\Rightarrow4a=b\\a-b=0\Rightarrow a=b\end{cases}}\)
HK
1
26 tháng 9 2017
Ta có : \(4a^2+b^2=5ab\Leftrightarrow4a^2-5ab+b^2=0\Leftrightarrow4a^2-4ab-ab+b^2=0\)
\(\Leftrightarrow4a\left(a-b\right)-b\left(a-b\right)=0\Leftrightarrow\left(4a-b\right)\left(a-b\right)=0\)(1)
Ta thấy \(2a>b>0\left(gt\right)\) nên \(4a>b>0\Rightarrow4a-b>0\)
Từ đó để (1) xảy ra \(\Leftrightarrow a-b=0\Leftrightarrow a=b\) Thay vào P ta được :
\(P=\frac{ab}{4a^2-b^2}=\frac{a.a}{4a^2-a^2}=\frac{a^2}{3a^2}=\frac{1}{3}\)
Vậy \(P=\frac{1}{3}\)
NC
1
29 tháng 12 2017
Sửa lại đề bài: 1 / 2a- b
( MÁY MK KO ĐÁNH ĐC PHÂN SỐ MONG BN THÔNG CẢM)
mới lm đc nhé bn!
a) ĐKXĐ: bn tự lm nhé !
bn biến đổi: 2a3-b+2a-a2b = (2a-b) + ( 2a3-a2b) = (2a-b) + a2(2a-b) = (2a-b)(a2+1)
rồi bn nhân 1 / 2a+b với a2+1 rồi trừ 2 phân thức với nhau sẽ ra 0 => A=0