chứng minh rằng a5-a chia hết cho 10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
18 tháng 12 2018
\(Tacó:\hept{\begin{cases}2a+5⋮7\\7a+7⋮7\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5a+2⋮7\\7⋮7\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}10a+4⋮7\\7⋮7\end{cases}}\)
\(\Rightarrow10a+4+7=10a+11⋮7\left(dpcm\right)\)
b, tự tương
HN
18 tháng 12 2018
\(a,2a+5⋮7\Leftrightarrow2a+5+28a+28⋮7\) ( vì \(28a+28⋮7\) )
\(\Leftrightarrow30a+33⋮7\)
\(\Leftrightarrow3.\left(10a+11\right)⋮7\)
\(\Leftrightarrow10a+11⋮7\) ( vì \(\left(3;7\right)=1\) )
Vậy \(2a+5⋮7\Leftrightarrow10a+11⋮7\)
Câu b bn xem lại đề hộ mk chút nhé!
DD
2 tháng 5 2017
\(A=10^{2012}+10^{2011}+10^{2009}+8\)
\(A=10^{2009}\left(10^3+10^2+10^1+8\right)\)
\(A=10^{2009}.1111+8\)
\(A=11110.....8\)( 2009 c/s 0 )
Không có số chính phương nào có tận cùng là 8
\(\Rightarrow\) A không phải là số chính phương.
DD
2 tháng 5 2017
A có ba chữ số tận cùng là 008 nên \(A⋮8\) ( 1 )
A có tổng các chữ số là 9 nên \(A⋮3\) ( 2 )
Từ (1)(2) kết hợp với ( 3,8 )=1 \(\Rightarrow A⋮24\)
3 tháng 7 2015
a) Ta sẽ dùng cách cm gián tiếp:
Cho A = 14^13 + 14^12 + .... +14 + 1
=> 14A = 14^14 + 14^13 +...+14^2 +14
=> 14A - A = (14^14 + 14^13 +...+14^2 +14) - (14^13 + 14^12 + .... +14 + 1)
13A = 14^14 - 1
Vì 13A chia hết cho 13 nên 14^14 - 1 chia hết cho 13 (ĐPCM)
b) Tương tự như vậy:
Cho B = 2015^2015 + 2015^2014 + .... +2015 + 1
=> 2015B = 2015^2016 + 2015^2015 +...+2015^2 +2015
=> 2015B - B = (2015^2016 + 2015^2015 +...+2015^2 +2015) - (2015^2015 + 2015^2014 + .... +2015 + 1)
2014B = 2015^2016 - 1
Vì 2014B chia hết cho 2014 nên 2015^2016 - 1 chia hết cho 2014 (ĐPCM)
5 tháng 7 2015
Bạn học đồng dư rồi đúng ko? ình sẽ giải theo cách đồng dư nhé :
a, 14^14đồng dư 1^14đồng dư 1(mod13)
Suy ra 14^14 -1 đồng dư 1-1 đồng dư 0 (mod13) (đpcm)
b, tương tự bạn nhé 2015^2016 đồng dư 1^2016 đồng dư 1
...........rồi bạn suy ra nhé
B
1
21 tháng 1 2016
vì |a| =a và |b| cũng bằng b mà a = b
suy ra |a| cũng chia hết cho |b|
8 tháng 8 2023
\(10^{10}\) không chia hết cho 9; \(10^9\) không chia hết cho 3, bạn xem lại đề
LT
3
9 tháng 6 2016
A = 10^n + 18n - 1
A = 10^n - 1 - 9n + 27n
A = 99...9 - 9n + 27n
( n chữ số 9)
A = 9.(11...1 - n) + 27n
( n chữ số 1)
Vì 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 9 nên 11...1 - n chia hết cho 3 => 11...1 - n = 3k( k thuộc N)
=> A = 9.3k + 27n
A = 27k + 27n = 27.(k+n) chia hết cho 27
Chứng tỏ A chia hết cho 27 với n là số tự nhiên
9 tháng 6 2016
A = 10^n + 18n - 1
A = 10^n - 1 - 9n + 27n
A = 99...9 - 9n + 27n
(n chữ số 9)
A = 9.(11...1 - n) + 27n
( n chữ số 1)
Vì 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 9 nên 11...1 - n chia hết cho 3 => 11...1 - n = 3k( k thuộc N)
=> A = 9.3k + 27n
A = 27k + 27n = 27.(k+n) chia hết cho 27
Chứng tỏ A chia hết cho 27 với n là số tự nhiên