Với a thuộc z . hãy so sánh a2 với 2a
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NQ
8
15 tháng 2 2019
TH1: a Là số âm ta có:
\(a^2\ge0\)với mọi a
\(2a< 0\)với mọi a
\(\Rightarrow a^2>2a\)
TH2: \(a=1\)
\(\Rightarrow a^2< 2a\left(1< 2\right)\)
TH3:\(a=0;a=2\)
\(\Rightarrow a^2=2a\left(4=4hoặc0=0\right)\)
TH4:\(a\ge3\)
\(\Rightarrow a^2>2a\)
VẬY:\(a^2>2a\)Khi \(a< 0;a\ge3\)
\(a^2=2a\)Khi \(a=0;a=2\)
\(a^2< 2a\)Khi \(a=1\)
10 tháng 3 2020
Có đủ 3 trường hợp:
+) a2 = 2a khi a = 0 hoặc 2
Giải cụ thể:
a2 = 2a => a2 - 2a = 0
=> a(a-2) = 0 => a = 0;2
+) a2 > 2a khi a > 2 hoặc a < 0
+) a2 < 2a khi 0 < a < 2
24 tháng 2 2020
với \(a\in Z\)
Xét 3 trường hợp
Khi a< 0 thì a2 > 2a ( 1 )
Khi a = 0, 1 , 1 thì a2 = 2a ( 2 )
Khi a> 2 thì a2 > 2a ( 3 )
Từ ( 1) , ( 2 ) , ( 3 ) \(\Rightarrow a^2\ge2a\)
9 tháng 10 2021
a) ĐKXĐ: \(x\ge0,x\ne9\)
\(A=\dfrac{x-3\sqrt{x}+2x+6\sqrt{x}-3x-9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{3\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}\)
b) \(A=\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}=\dfrac{3}{\sqrt{64}+3}=\dfrac{3}{8+3}=\dfrac{3}{11}\)
c) \(2A=\dfrac{6}{\sqrt{x}+3}=1\Rightarrow\sqrt{x}+3=6\Rightarrow x=9\left(tm\right)\)
g) \(A=\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}\in Z\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}+3\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
Kết hợp đk:
\(\Rightarrow x\in\left\{0\right\}\)
h) \(A=\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}\in Z\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}+3\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
Kết hợp đk:
\(\Rightarrow x\in\left\{0\right\}\)
k) \(2A=\dfrac{6}{\sqrt{x}+3}=m\)
CM
21 tháng 1 2017
Xét hiệu:
a2 + b2 + c2 - ab - bc - ca
= 1 2 (2a2 + 2b2 + 2c2 - 2ab - 2bc - 2ca)
= 1 2 [(a2 - 2ab + b2) + (b2 - 2bc + c2) + (c2 - 2ca + a2)]
= 1 2 [(a - b)2 + (b - c)2 + (c - a)2] ≥ 0
(vì (a - b)2 ≥ 0; (b - c)2 ≥ 0; (c - a)2 ≥ 0 với mọi a, b, c)
Nên a2 + b2 + c2 ≥ ab + bc + ca.
Dấu “=” xảy ra khi a = b = c.
Đáp án cần chọn là: B
CM
2 tháng 7 2018
Xét hiệu:
3(a2 + b2 + c2) - (a + b + c)2
= 3a2 + 3b2 + 3c2 - a2 - b2 - c2 - 2ab - 2bc - 2ac
= 2a2 + 2b2 + 2c2 - 2ab - 2bc - 2ac
= (a - b)2 + (b - c)2 + (c - a)2 ≥ 0
(vì (a - b)2 ≥ 0; (b - c)2 ≥ 0; (c - a)2 ≥ 0 với mọi a, b, c
Nên 3(a2 + b2 + c2) ≥ (a + b + c)2.
Đáp án cần chọn là: C
10 tháng 1 2016
Khi x là số nguyên dương thì x2<x3
Khi x là số nguyên âm thì x2>x3
Khi x là số 0 thì x2=x3
DA
10 tháng 1 2016
có 3 trường hợp:
TH1: Nếu x thuộc Z- thì x2>x3
TH2: Nẽu x thuộc Z+ thì x2<x3
TH3: Nếu x là 0 thì x2=x3
CM
5 tháng 6 2017
a < b
⇒ 2a < 2b (nhân hai vế với 2 > 0, BĐT không đổi chiều)
⇒ 2a + 1 < 2b + 1 (cộng hai vế với 1).
Vậy 2a + 1 < 2b + 1.
a\(^2\)> 2a ??
Có 3 trường hợp:
1) a2 > 2a (VD: 32 > 2.3)
2) a2 < 2a (VD:12 < 2.1)
3) a2 = 2a (VD:02 = 2.0)