tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a :2 dư 1;chia 5 dư 1; chia 7 dư 3 và chia hết cho 9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 7 2023
1, Gọi số đó là :a
=>a-3⋮4,6,8
=>a-3 ϵ\(\left\{24,48,72,96,120,...\right\}\)
=>a ϵ\(\left\{27,51,75,99,123,...\right\}\)
Vì a là số nhỏ nhất có 3 chữ số thỏa mãn đề bài nên a=123.
26 tháng 10 2017
Vì là số tự nhiên nhỏ nhất nên thương phải = 1
a = 17 x 1 + 5
a = 22
a = 19 x 1 + 12
a = 31
Bài 2 :
Vì muốn là số nhỏ nhất nên thương phải = 1
a = ( 355 - 13 ) : 1
a = 342
a = ( 836 - 8 ) : 1
a = 824
26 tháng 10 2017
Bạn làm sai rồi, hai phép tính được làm chung với a luôn chứ không có 2 đáp số
nguyễn quang anh **** đã.
YN
5 tháng 6 2021
a) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 3,4,5 đều dư 1và chia cho 7 thì không dư
Gọi số đó là x
Ta có: x - 1 ∈ BC(3; 4; 5) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; ...}
=> x ∈ {1; 61; 121; 181; 241; 301 ...}
Vì x chia hết cho 7 => x = 301
YN
5 tháng 6 2021
b) Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia cho 2 dư 1,chia cho 5 dư 1,chia cho 7 dư 3,chia hết cho 9
Ta có: a chia 2 dư 1
a chia 5 dư 1
a chia 7 dư 3
a chia hết cho 9
=> a chia hết cho 3; 6; 9; 10
Ta có: 2 + 1 = 3
6 + 1 = 6
7 + 3 = 10
=> a nhỏ nhất
=> a thuộc BCNN(3; 6; 9; 10)
Ta có: 3 = 3
6 = 2 . 3
9 = 3^2
10 = 2 . 5
=> BCNN(3; 6; 9; 10) = 3^2 . 2 . 5 = 90
=> a = 90
2 tháng 3 2020
Bài 2:
Gọi số đó là n
Theo bài ra ta có:
\(n:11\)dư 6 \(\Rightarrow n-6⋮11\Rightarrow n-6+33⋮11\Leftrightarrow n+27⋮11\)
\(n:4\)dư 1 \(\Rightarrow n-1⋮4\Rightarrow n-1+28⋮4\Leftrightarrow n+27⋮4\)
\(n:19\)dư 11 \(\Rightarrow n-11⋮19\Rightarrow n-6+38⋮19\Leftrightarrow n+27⋮19\)
\(\Rightarrow n+27⋮11;4;9\)
Có: \(n+27\)nhỏ nhất \(\Leftrightarrow n+7=BCNN\left(11;4;9\right)=836\)
\(\Rightarrow n=836-27=809\)
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là: \(809\)
18 tháng 10 2015
Câu a dễ ợt mà nó xưa lắm rùi
Gọi là số nhỏ nhất thỏa a chia 3 dư 1, chia 4 dư 2, chia 5 dư 3, chia 6 dư 4
Thế thì a + 2 chia hết cho 3, 4, 5 và 6
=> a + 2 là BC (3, 4, 5, 6)
BCNN (3, 4, 5, 6) = 60
=> a + 2 là B(60) = { 60, 120, 180, 240, 300, 360, 420, 480, 540, 600, ...}
Trong các số trên chỉ có số 600 là thỏa
vì a + 2 = 600
=> a = 600 - 2 = 598 chia hết cho 13.
Vậy a = 598
Câu b cũng vậy
Ta có:
4n - 5
= 4n - 2 - 3
= 2(2n - 1) - 3
4n - 5⋮2n - 1
⇔2(2n - 1) - 3⋮2n - 1
2(2n - 1)⋮2n - 1
=>3⋮2n - 1
hay 2n - 1∈Ư(3)
Ư(3) = {1;-1;3;-3}
Với 2n - 1 = 1 ⇔ 2n = 1 + 1 = 2 ⇔ n = 2 : 2 = 1
Với 2n - 1 = -1 ⇔ 2n = -1 + 1 = 0 ⇔ n = 0 : 2 = 0
Với 2n - 1 = 3 ⇔ 2n = 3 + 1 = 4 ⇔ n = 4 : 2 = 2
Với 2n - 1 = -3 ⇔ 2n = -3 + 1 = -2 ⇔ n = -2 : 2 = -1
Vì n ∈ N nên n = {0;1;2}
4 tháng 1 2023
b.Gọi số cần tìm là a.
Ta có: a : 3 dư 1 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 3
a : 5 dư 3 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 5 và a là nhỏ nhất
a : 7 dư 5 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 7
\(\Rightarrow\) a + 2 \(\in\) BCNN( 3, 5, 7 ).
\(\Rightarrow\) BCNN( 3, 5, 7 ) = 3.5.7 = 105.
\(\Rightarrow\) a + 2 = 105
\(\Rightarrow\) a = 103
20 tháng 1 2023
Bài làm thì đúng nhưng bội chung lớn nhất là sai phải là bội chung nhỏ nhất mới đúng.
CT
23 tháng 5 2022
a chia 2 dư 1 nên a + 1 chia hết cho 2 hay a + 11 cũng chia hết cho 2
a chia 3 dư 1 nên a + 2 chia hết cho 3 hay a + 2 + 9 = a + 11 cũng chia hết cho 3
a chia 5 dư 4 nên a + 1 chia hết cho 5, hay a + 1 + 10 = a + 11 cũng chia hết cho 5
a chia 7 dư 3 nên a + 4 chia hết cho 7 hay a + 4 + 7= a + 11 chia hết cho 7
Suy ra a + 11 cùng chia hết cho 2; 3; 5; 7
a là số nhỏ nhất nên a + 11 cũng là số nhỏ nhất
Do đó, a + 11 = BCNN (2;3;5;7)
Mà 2; 3; 5; 7 đôi một nguyên tố cùng nhau
Do vậy, a + 11 = 2.3.5.7 = 210
Vậy a = 199
a chia 2 dư 1 \(\Rightarrow\)a có chữ số tận cùng là 1; 3; 5; 7; 5
a chia 5 dư 1 \(\Rightarrow\)a có chữ số tận cùng là 1; 6
Từ 3 điều trên\(\Rightarrow\)a có chữ số tận cùng là 1
a chia 7 dư 3 \(\Rightarrow\)a có thể là: 3; 10; 17; 24; 31; 38; 45; 52; 59; 66; 73;...
Từ 4 điều trên\(\Rightarrow\)a có thể là: 31; 101; 171; 241;...
Trong dãy số đó chỉ có số 171 là số nhỏ nhất chia hết cho 9; chia 2 dư 1; chia 5 dư 1; chia 7 dư 3
Vậy số đó là 171
số đó là 171 nha bạn nhớ kb với mình