biết 2x=3y=5z và x+y-z=57. giá trị của biểu thức A=x^2-y^2+z^2 là
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
Y
0
NN
2
1 tháng 1 2017
Ta có 2x=3y=5z
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)
và x+y-z=57
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{x+y-z}{15+10-6}=\frac{57}{19}=3\)
Vì \(\frac{x}{15}=3\Rightarrow x=45\)
Vì \(\frac{y}{10}=3\Rightarrow y=30\)
Vì \(\frac{z}{6}=3\Rightarrow z=18\)
Vậy x=45 y=30 z=18
Ta có \(A=x^2-y^2+z^2=45^2-30^2+18^2=1449\)
2 tháng 1 2017
Gọi x;y;x lần lượt tỉ lệ với 2;3;5 và x+y-z=57
Ta có: 2x = 3y = 5z
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{x+y-z}{15+10-6}=\frac{57}{19}=3\)
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=3\Rightarrow x=45\)
\(\Rightarrow\frac{y}{10}=3\Rightarrow y=30\)
\(\Rightarrow\frac{z}{6}=3\Rightarrow z=18\)
Vậy x,y,z lần lượt là 45,30,18
Gía trị của biểu thức A = x2-y2+z2 là
A= 452-302+182
A= 1449
VẬY..........
27 tháng 10 2018
Gợi ý nhá
Bài 3: câu 1: làm tương tự như câu hỏi lần trước bạn gửi.
b) Bạn chỉ cần cho tử và mẫu mũ 3 lên. theé là dễ r
N
27 tháng 10 2018
\(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\Rightarrow=\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\Rightarrow=\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}\)
áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\frac{14}{56}=\frac{1}{4}\)
tự tính tiếp =)
TN
10 tháng 6 2017
Từ \(2x=3y=5z\Rightarrow\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}=\frac{x+y-z}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}}=\frac{57}{\frac{19}{30}}=90\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{2}}=90\Rightarrow x=90\cdot\frac{1}{2}=45\\\frac{y}{\frac{1}{3}}=90\Rightarrow y=90\cdot\frac{1}{3}=30\\\frac{z}{\frac{1}{5}}=90\Rightarrow z=90\cdot\frac{1}{5}=18\end{cases}}\)
Khi đó \(x^2-y^2+z^2=45^2-30^2+18^2=1449\)
TN
1
26 tháng 12 2016
Bài này cũng không khó mấy đâu!
Ta có: \(2x=3y\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\) ;\(3y=5z\Leftrightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\)
=> \(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}\);\(\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)
<=> \(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)
Áp dụng tc dãy tỉ số bàng nhau, ta có:
(Tự làm nốt nhá)............................................................................................................
Ta được: x=3.15=45 ; y=3.10=30 ; z=3.6=18
\(\Rightarrow x^2-y^2-z^2=45^2-30^2-18^2=801\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 1 2021
\(\dfrac{x}{-4}=\dfrac{y}{-7}=\dfrac{z}{3}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-4k\\y=-7k\\z=3k\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{-2\left(-4k\right)-7k+5.3k}{2.\left(-4k\right)-3.\left(-7k\right)-6.3k}=\dfrac{16k}{-5k}=-\dfrac{16}{5}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 1 2023
Đặt \(\dfrac{x}{-4}=\dfrac{y}{-7}=\dfrac{z}{3}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-4k\\y=-7k\\z=3k\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{-2.\left(-4k\right)+\left(-7k\right)+5.3k}{-4k-3.\left(-7k\right)-6.3k}=\dfrac{16k}{-1k}=-16\)
Ta có:
\(2x=3y=5z\Rightarrow\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}=\frac{x+y-z}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}}=\frac{57}{\frac{19}{30}}=90\)
\(\Rightarrow x=45\)
\(\Rightarrow y=30\)
\(\Rightarrow z=18\)
Vậy............................
\(\Rightarrow x^2-y^2+z^2=45^2-30^2+18^2=1449\)