Tính tổng :
S=12-22+32-42+...+20032-20042+20052-20062
Xin giúp mình
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 7 2023
\(=\left(1-2\right)\left(1+2\right)+\left(3-4\right)\left(3+4\right)+...+\left(2003-2004\right)\left(2003+2004\right)+2005^2\\ =-\left(1+2\right)-\left(3+4\right)-...-\left(2003+2004\right)+2005^2\\ =-\left(1+2+3+...+2003+2004\right)+2005^2\\ =-\dfrac{\left(2004+1\right)\cdot2004}{2}+2005^2\\ =2011015\)
16 tháng 9 2017
Ta có : \(1^2+2^2+3^2+.....+10^2=385\)
\(\Leftrightarrow2^2\left(1^2+2^2+3^2+.....+10^2\right)=2^2.385\)
\(\Leftrightarrow2^2+4^2+6^2+.....+20^2=4.385\)
\(\Leftrightarrow2^2+4^2+6^2+.....+20^2=1540\)
ND
1
11 tháng 3 2021
Ta có \(2^2+4^2+...+20^2=2^2\left(1^2+2^2+...+10^2\right)=2^2.385=1540\).
CM
16 tháng 7 2018
S = 22 + 42 + 62 + ... + 202
= (2.1)2 + (2.2)2 + (2.3)2 ... (2.10)2
= 22.12 + 22.22 + 22.32 + ... + 22.102
= 22 (12 + 22 + ... + 102 )
= 4 . 385 = 1540
PT
4
8 tháng 7 2018
42-(2x+32)+12:2=6
42-2x-32+6=6
=> 42-32-2x=0
=> 10-2x=0
=>2x=10=> x=5
cái tính tổng thì theo công thức tính tổng: số đầu+số cuối)x số số hạng:2
số số hạng:(497-2):5+1=100
tổng là: 499x100:2
8 tháng 7 2018
\(1,42-\left(2x+32\right)+12:2=6\)
\(\Rightarrow42-2x-32=0\)
\(\Rightarrow10-2x=0\)
\(\Rightarrow2x=10\Leftrightarrow x=5\)
\(2,S=2+7+12+17+...+497\)
\(\Rightarrow S=\frac{\left(497+2\right)\left[\left(497-2\right):5+1\right]}{2}\)
\(\Rightarrow S=\frac{499.100}{2}=499.50\)
\(\Rightarrow S=24950\)
TT
1
30 tháng 10 2021
\(2003^2-3^2=\left(2003-3\right)\left(2003+3\right)=2000.2006=4012000\)
30 tháng 10 2021
\(2003^2-3^2=\left(2003-3\right)\left(2003+3\right)=2000\cdot2006=2\cdot1000\cdot2006=4012000\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 9 2023
a.
$S=1+2+2^2+2^3+...+2^{2017}$
$2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}$
$\Rightarrow 2S-S=(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}) - (1+2+2^2+2^3+...+2^{2017})$
$\Rightarrow S=2^{2018}-1$
b.
$S=3+3^2+3^3+...+3^{2017}$
$3S=3^2+3^3+3^4+...+3^{2018}$
$\Rightarrow 3S-S=(3^2+3^3+3^4+...+3^{2018})-(3+3^2+3^3+...+3^{2017})$
$\Rightarrow 2S=3^{2018}-3$
$\Rightarrow S=\frac{3^{2018}-3}{2}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 9 2023
Câu c, d bạn làm tương tự a,b.
c. Nhân S với 4. Kết quả: $S=\frac{4^{2018}-4}{3}$
d. Nhân S với 5. Kết quả: $S=\frac{5^{2018}-5}{4}$
\(-S=\left(2006^2-2005^2\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\) làm số dương cho đỡ rối
\(-S=2006+2005+...+2+1=\frac{2006.2007}{2}=1003.2007\)
S=-1003.2007