Tìm số nhỏ nhất có 5 chữ số mà có 9 ước số?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
0
LN
1
17 tháng 5 2015
Số nguyên tố là số tự nhiên có ít ước số nhất. Mà số nguyên tố nhỏ nhất có 3 chữ số là 101 nên số cần tìm là 101
DT
1
24 tháng 5 2015
Số nguyên tố là số ít ước số nhất. Mà số nguyên tố nhỏ nhất có 3 chữ số là 101 nên số cần tìm là 101
TT
3
11 tháng 8 2015
Mình có phương pháp này, muốn chia sẻ cho mọi người biết :
Gọi số đó là A, phân tích ra các thừa số nguyên tố (VD : a.b.c....)
Ta có :
\(A=a^x\)thì A có (x + 1) ước.
\(A=a^x.b^y\)thì A có (x + 1) + (y + 1) ước.
\(A=a^x.b^y.c^z\)thì A có (x + 1) + (y + 1) + (z + 1) ước.
Tương tự...
Phân tích 2015 ra các thừa số nguyên tố :
\(2015=5.13.31\)
Vậy 2015 có (1 + 1) + (1 + 1) + (1 + 1) = 6 ước dương.
Lấy ví dụ thử :
\(1000=2^3.5^3\)= 8 ước dương (sai)
\(1001=7.11.13\) = 6 ước dương ( đúng)
Vậy 1001 là số nhỏ nhất có 4 chữ số mà có cùng số ước dương với số 2015.
7 tháng 8 2017
Vận dụng công thức tính số ước trong bài phân tích một số ra các thừa số nguyên tố: Nếu một số M được phân tích ra các thừa số nguyên tố: M = x a .yb.z c… suy ra: Số ước của M là: (a + 1)(b + 1)(c + 1)…
Để có số tự nhiên nhỏ nhất thì x, y phải là số nguyên tố nhỏ nhất. Suy ra: x = 2, y = 3
Ta có: 9 = 3.3 = 9.1 = 1.9
Nếu: (a + 1)(b + 1) = 3.3 thì: a = 2, b = 2. Suy ra: M = 2 2 .3 2 = 36 (nhận)
Nếu: (a + 1)(b + 1) = 9.1 thì: a = 8, b = 0. Suy ra: M = 2 8 .3 0 = 256 (loại vì không phải là số tự nhiên nhỏ nhất)
Nếu: (a + 1)(b + 1) = 1.9 thì: a = 0, b = 8. Suy ra: M = 2 0 .3 8 = 6561 (loại vì không phải là số tự nhiên nhỏ nhất)
Vậy: Số tự nhiên nhỏ nhất có 9 ước nguyên dương là số 36
NT
0