cho tam giac ABC ve diem M la trung diem cua bc tren tia doi cua MA lay diem D sao cho MA bang MD
CMR
tam giac ABM bang DCM
AB song song DC
ke BE vong voi AM E thuoc AM CF vong voi DM F thuoc DM chung minh rang M la trung diem cua EF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HN
26 tháng 12 2017
a) Xét hai tam giác ABM và DCM có:
MA = MD (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (đối đỉnh)
MB = MC (gt)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta DCM\left(c-g-c\right)\)
b) Vì \(\Delta ABM=\Delta DCM\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CDM}\) (hai góc tương ứng)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow\) AB // DC
c) Xét hai tam giác vuông BEM và CFM có:
MB = MC (gt)
\(\widehat{BME}=\widehat{CMF}\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta BEM=\Delta CFM\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow\) EM = FM
Hay M là trung điểm của EF.
HY
26 tháng 12 2017
*Xét ΔABM và ΔACM có:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\left(gt\right)\\BM=MC\left(M.l\text{à}.trung.\text{đ}i\text{ểm}.c\text{ủa}.BC\right)\\AM.c\text{ạnh}.chung\end{matrix}\right.\)
⇒ ΔABM = ΔACM (c - c - c)
*Vì ΔABM = ΔACM (cmt)
⇒ \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (hai góc tương ứng) Ta có: \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\) (kề bù) ⇒ \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) = \(\dfrac{180^o}{2}=90^o\) ⇒ AM ⊥ BC *Xét ΔAMB và ΔDMC có: \(\left\{{}\begin{matrix}AM=MD\left(gt\right)\\\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\left(\text{đ}\text{ối}.\text{đ}\text{ỉnh}\right)\\BM=MC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) ⇒ ΔAMB = ΔDMC (c - g - c) ⇒ \(\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\) (hai góc tương ứng) Mà hai góc này ở vị trí so le trong ⇒ AB // CD
VN
6 tháng 3 2017
(Tự vẽ hình nhé!)
a) Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta DCM\)có:
\(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\)(Đối đỉnh)
\(BM=CM\left(gt\right)\)
\(AM=DM\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta DCM\left(c.g.c\right)\)
b) Ta có: M là trung điểm BC
M là trung điểm AD
\(\Rightarrow\)Tứ giác ABCD là hình bình hành
\(\Rightarrow AB\)// \(CD\)
c) Xét \(\Delta ABC\)có: \(AB=AC\Rightarrow\Delta ABC\)cân tại \(A\)
\(\Rightarrow AM\)vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao
\(\Rightarrow AM⊥BC\)
d) Câu này chưa hiểu => chưa giải
18 tháng 10 2016
Cho Tam giác ABC có điểm M trên cạnh BC. Vẽ tia ME song song với AB (E thuộc AC). F song song với AC (F thuộc AB). Xác định vị trí của điểm M để tia MA là tia phân giác của góc EMF