CM: 1 + 5 + 52 +...+ 52012 = 52013 -1/4
Giúp mình gấp nhé
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 2 2021
Ta có:
A= 52014-52013+52012⋮105
A= 5^2011(5^3- 5^2)+5
A=5^2011(125- 25)+5
A= 5^2011. 105
=> A:105(đpcm)
3 tháng 2 2021
5^2014-5^2013+5^2012
=5^2012(5^2-5^1+1)
=5^2012.21 =5^2011.5.21
=5^2011.105
Vậy 5^2014-5^2013+5^2012 chia hết cho 105
chúc bạn học tốt
31 tháng 1 2021
a/ \(5^{2014}+5^{2013}-5^{2012}=5^{2012}\left(5^2+5-1\right)=5^{2012}.29⋮29\left(đpcm\right)\)
b/ \(7^{500}+7^{499}-7^{498}=7^{498}\left(7^2+7-1\right)=7^{498}.55⋮11\left(đpcm\right)\)
NN
1
20 tháng 10 2023
11: |2x-3|-1/3=0
=>|2x-3|=1/3
=>\(\left[{}\begin{matrix}2x-3=\dfrac{1}{3}\\2x-3=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\dfrac{10}{3}\\2x=\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\\x=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
12: \(\dfrac{5}{6}-\left|x+\dfrac{1}{4}\right|=\dfrac{1}{4}\)
=>\(\left|x+\dfrac{1}{4}\right|=\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{10}{12}-\dfrac{3}{12}=\dfrac{7}{12}\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{4}=\dfrac{7}{12}\\x+\dfrac{1}{4}=-\dfrac{7}{12}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\x=-\dfrac{11}{12}\end{matrix}\right.\)
13: \(\left|x-1\right|-2x=\dfrac{1}{2}\)
=>\(\left|x-1\right|=2x+\dfrac{1}{2}\)
=>\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=-\dfrac{1}{4}\\\left(2x+\dfrac{1}{2}\right)^2=\left(x-1\right)^2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=-\dfrac{1}{4}\\\left(2x+\dfrac{1}{2}-x+1\right)\left(2x+\dfrac{1}{2}+x-1\right)=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=-\dfrac{1}{4}\\\left(x+\dfrac{3}{2}\right)\left(3x-\dfrac{1}{2}\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{6}\)
14: \(3x-\left|x+15\right|=\dfrac{5}{4}\)
=>\(\left|x+15\right|=3x-\dfrac{5}{4}\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=\dfrac{5}{12}\\\left(3x-\dfrac{5}{4}\right)^2=\left(x+15\right)^2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=\dfrac{5}{12}\\\left(3x-\dfrac{5}{4}-x-15\right)\left(3x-\dfrac{5}{4}+x+15\right)=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=\dfrac{5}{12}\\\left(2x-16.25\right)\left(4x+\dfrac{55}{4}\right)=0\end{matrix}\right.\)
=>\(x=8.125\)
NT
1
10 tháng 7 2023
b: =>x/23=1+3/4+4/7=65/28
=>x=23*65/28=1495/28
c: =>3/5:x=3/5-1/4-1/2=9/40
=>x=3/5:9/40=8/3
TP
7
29 tháng 1 2022
\(\dfrac{4}{5}=\dfrac{12}{15}\\ \dfrac{15}{21}=\dfrac{5}{7}\\ \dfrac{3}{8}=\dfrac{12}{32}\\ \dfrac{36}{24}=\dfrac{6}{4}\)
PT
24 tháng 1 2021
a. S = 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 +...+ 52012.
S = (5 + 52 + 53 + 54) + 55(5 + 52 + 53 + 54)+....+ 52009(5 + 52 + 53 + 54)
Vì (5 + 52 + 53 + 54) = 780 chia hết cho 65
Vậy S chia hết cho 65
b. Gọi số cần tìm là a ta có: (a - 6) chia hết cho 11; (a - 1) chia hết cho 4; (a - 11) chia hết cho 19.
(a - 6 + 33) chia hết cho 11; (a - 1 + 28) chia hết cho 4; (a - 11 + 38) chia hết cho 19.
(a + 27) chia hết cho 11; (a + 27) chia hết cho 4; (a + 27) chia hết cho 19.
Do a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 27 nhỏ nhất
Suy ra: a + 27 = BCNN (4;11; 19).
Từ đó tìm được: a = 809
A = 10n + 18n - 1 = 10n - 1 - 9n + 27n
Ta biết số n và số có tổng các chữ số bằng n có cùng số dư khi chia cho 9 do đó 
nên 
* Vậy A chia hết cho 27
13 tháng 2 2022
a. S = 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 +...+ 52012.
S = (5 + 52 + 53 + 54) + 55(5 + 52 + 53 + 54)+....+ 52009(5 + 52 + 53 + 54)
Vì (5 + 52 + 53 + 54) = 780 chia hết cho 65
Vậy S chia hết cho 65
b. Gọi số cần tìm là a ta có: (a - 6) chia hết cho 11; (a - 1) chia hết cho 4; (a - 11) chia hết cho 19.
(a - 6 + 33) chia hết cho 11; (a - 1 + 28) chia hết cho 4; (a - 11 + 38) chia hết cho 19.
(a + 27) chia hết cho 11; (a + 27) chia hết cho 4; (a + 27) chia hết cho 19.
Do a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 27 nhỏ nhất
Suy ra: a + 27 = BCNN (4;11; 19).
Từ đó tìm được: a = 809
A = 10n + 18n - 1 = 10n - 1 - 9n + 27n
F
2
B
6 tháng 5 2021
A = \(\dfrac{1}{1+3}\) + \(\dfrac{1}{1+3+5}\) + \(\dfrac{1}{1+3+5+7}\) + ... + \(\dfrac{1}{1+3+5+7+...+2021}\)
\(\Leftrightarrow\) A = \(\dfrac{1}{\dfrac{\left(1+3\right).2}{2}}\) + \(\dfrac{1}{\dfrac{\left(1+5\right).3}{2}}\) + \(\dfrac{1}{\dfrac{\left(1+7\right).4}{2}}\) + ... + \(\dfrac{1}{\dfrac{\left(1+2021\right).1011}{2}}\)
= \(\dfrac{2}{2.4}\) + \(\dfrac{2}{3.6}\) + \(\dfrac{2}{4.8}\) + ... + \(\dfrac{2}{1011.2021}\)
= \(\dfrac{1}{2.2}\) + \(\dfrac{1}{3.3}\) + \(\dfrac{1}{4.4}\) + ... + \(\dfrac{1}{2021.2021}\)
A < \(\dfrac{1}{4}\) + ( \(\dfrac{1}{2.3}\) + \(\dfrac{1}{3.4}\) + ... + \(\dfrac{1}{2020.2021}\) )
< \(\dfrac{1}{4}\) + ( \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\) + ... + \(\dfrac{1}{2020}\) - \(\dfrac{1}{2021}\) )
< \(\dfrac{1}{4}\) + ( \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{2021}\) ) < \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{3}{4}\)
Kiểu như vậy hả ?