Chứng minh 3^(n+1) + 3^(n+2) + 3^(n+3) +.....+3^(n+100) chia hết 120 với n là số tự nhiên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DN
1
27 tháng 11 2016
nhóm 4 số lại,nhóm 1 là tứ số thứ nhất đến số thứ 4,cứ nhóm như vậy ,đặt thừa số chung ra ngoài
sẽ xuất hiện 120
CM
10 tháng 9 2018
a) Ta có: ( 3 n - 1 ) 2 - 4 = (3n - 1 - 2)(3n - 1 + 2) = 3(n - l)(3n + 1).
Do 3(n - 1)(3n + l) chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên n, nên ( 3 n - 1 ) 2 - 4 chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên n;
b) Ta có: 100 - ( 7 n + 3 ) 2 =(7 - 7n)(13 – 7n) = 7(1 - n)(13 -7n) chia hết cho 7 với n là số tự nhiên.
19 tháng 8 2019
BN thử vào câu hỏi tương tự xem có k?
Nếu có thì bn xem nhé!
Nếu k thì xin lỗi đã làm phiền bn
Hội con 🐄 chúc bạn học tốt!!!
26 tháng 10 2021
a: \(=5^{2003}\left(5^2-5+1\right)\)
\(=5^{2003}\cdot21⋮7\)
\(3^{n+1}+3^{n+2}+...+3^{n+100}=\left(3^{n+1}+3^{n+2}+3^{n+3}+3^{n+4}\right)+...+\left(3^{n+97}+3^{n+98}+3^{n+99}+3^{n+100}\right)=3^n.\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+3^{n+96}.\left(3+3^2+3^3+3^4\right)=3^n.120+...+3^{n+96}.120=\left(3^n+...+3^{n+96}\right).120\)
chia hết cho 120