2 bạn An và Bách cùng học chung trường nhưng ở hai lớp khác nhau. An cứ 10 ngày thì trực nhật 1 lần , Bách cứ 12 ngày thì trực nhật 1 lần. Lần đầu tiên thì hai bạn cùng trực nhật vào cùng 1 ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày nữa thì 2 bạn lại trực chung?
Gọi a là số ngày ít nhất 2 bạn cùng trực nhật ( ngày,a thuộc N*)
Ta có a chia hết cho 10,a chia hết cho 12,a ít nhất
suy ra a = BCNN (10,12)
10= 2 nhân 5
12=2 mũ 2 nhân 3
a-BCNN (10,12)=2 mũ 2 nhân 3 nhân 5=60
Vậy số ngày ít nhất 2 bạn cùng trực là 60 ngày
Gọi a là số ngày trực của hai bạn
a chia hết 10 và a chia hết cho 12 suỷa a thuộc BC(10,12)
MÀ a ít nhất suy ra a thuộc BCNN(10.12)
10=2.5 12=2^2 SUY RA BCNN(10,12)=2^2.3.5=60
VẬY sau 60 ngày thì hai bạn cùng trực nhật