chứng minh
x-3x^2-1<0 với mọi giá trị x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 2 2020
a)\(\frac{-1}{4x+2}< 0\)
\(\Leftrightarrow4x+2>0\)
\(\Leftrightarrow4x>-2\)
\(\Leftrightarrow x>\frac{-1}{2}\)
Vậy ...
b)\(\frac{-x^2-2x-3}{x^2+1}\)
Ta có: \(-x^2-2x-3=-\left(x+1\right)^2-2\)
Vì \(-\left(x+1\right)^2\le0;\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x+1\right)^2-2\le-2< 0;\forall x\)
Lại có \(x^2\ge0;\forall x\)
\(\Rightarrow x^2+1\ge1>0;\forall x\)
\(\Rightarrow\frac{-x^2-2x-3}{x^2+1}< 0;\forall x\)
DV
2
4 tháng 8 2021
sửa +1 thành -1
Ta có : -x2 + x - 1 = -( x2 - x + 1/4 ) - 3/4 = -( x - 1/2 )2 - 3/4 ≤ -3/4 < 0 ∀ x
vậy ta có đpcm
LT
4 tháng 8 2021
Ta có :
-x2 + x + 1 = -( x - 1/2 )2 - 5/4 < 0 , với mọi giá trị của x
22 tháng 7 2017
\(5x-x^2-7=-x^2+5x-7=-\left(x^2-5x+7\right)\)
\(=-\left(x^2-2x\frac{5}{2}+\frac{25}{4}-\frac{25}{4}+7\right)\)
\(=-\left[\left(x^2-2x\frac{5}{2}+\frac{25}{4}\right)-\frac{25}{4}+7\right]\)
\(=-\left[\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right]< 0\forall x\)
NA
6 tháng 10 2018
a) Ta có \(2x^2-8x+13=2x^2-8x+8+5\)
\(=2\left(x^2-4x+4\right)+5\)
\(=2\left(x-2\right)^2+5\ge5\forall x\)
6 tháng 10 2018
Giả sử trước khi làm nhé
\(a)\)\(2x^2-8x+13>0\)
\(\Leftrightarrow\)\(4x^2-16x+26>0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(4x^2-16+16\right)+10>0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(2x-4\right)^2+10\ge10>0\) ( luôn đúng )
Vậy ...
\(b)\)\(-2+2x-x^2< 0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2-2x+2>0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^2-2x+1\right)+1>0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-1\right)^2+1\ge1>0\) ( luôn đúng )
Vậy ...
Chúc bạn học tốt ~
NT
1
\(-3x^2+x-1=-\left(3x^2-\frac{2\sqrt{3}x}{2\sqrt{3}}+\frac{1}{12}\right)-1+\frac{1}{12}=-\left(\sqrt{3}x-\frac{1}{2\sqrt{3}}\right)^2-\\ \frac{11}{12}\)
< 0