tìm các số nguyên x và y để thỏa mãn đẳng thức 2x^2 + 3y^2 = 77
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
0
NL
2
24 tháng 2 2016
để mk lật sách xem bài đẳng thức thử chứ chưa hok
duyệt đi
18 tháng 8 2016
Từ 2x2+3y2=77\(\Rightarrow0\le3y^2\le77\)
\(\Rightarrow0\le y^2\le25\) kết hợp với 2x2 là số chẵn
=>3y2 là số lẻ =>y2 là số lẻ =>y2\(\in\){1;9;25}
- Với y2=1 =>2x2=77-3=74 =>x237 (loại)
- Với y2=9 =>2x2=27=50 =>x2=25 =>x=5 hoặc -5 (thỏa mãn)
- Với y2=25 =>2x2=77-75=2 =>x2=1 =>x=1 hoặc -1 (thỏa mãn)
HT
4
DP
29 tháng 4 2017
Từ 2x2 + 3y2 =77.Suy ra \(0\le3y^2\le77\Rightarrow0\le y^2\le25\)kết hợp với 2x2 là số chẵn => 3y2 là số lẻ =>y2 là số lẻ => y \(\in\){1 ;9 ; 25}
+Với y2 = 1 => 2x2 = 77 - 3 = 74 <=> x2 = 37 (không thỏa mãn)
+Với y2 = 9 => 2x2 = 77 - 27 = 50 <=> x2 = 25 <=> x = 5 hoặc x = -5
+Với y2 = 25 => 2x2 = 77 - 75 = 2 <=> x2 = 1 <=> x = 1 hoặc x = -1
Vậy ta có các trường hợp sau:
| x | 1 | -1 | 1 | -1 | 5 | -5 | 5 | -5 |
| y | 5 | 5 | -5 | -5 | 3 | 3 | -3 | -3 |
29 tháng 4 2017
ta có: \(2x^2+3y^2=44+33\)
=>\(2x^2+3y^2=2.22+3.11\)
=>\(x^2=22\Rightarrow\sqrt{22}\)
và \(y=11\Rightarrow\sqrt{11}\)
đúng 100%
đúng 100%
đúng 100%
DQ
2
2T
17 tháng 8 2019
* Với \(y^2=9\)thì \(x^2=25\Rightarrow x=\pm5\left(TM\right)\)\(2x^2+3y^2=77\)
\(\Leftrightarrow2x^2+3\left(y^2-1\right)=74\)
Vì 74 chẵn, \(2x^2\)chẵn nên \(3\left(y^2-1\right)\)chẵn
\(\Leftrightarrow y^2-1\)chẵn\(\Leftrightarrow y^2\)lẻ
Mà \(3y^2\le77\Rightarrow y^2\le25\)\(\Rightarrow y^2\in\left\{1;9;25\right\}\)
* Với \(y^2=1\)thì \(x^2=37\left(L\right)\)
* Với \(y^2=9\)thì \(x^2=25\Rightarrow x=\pm5\left(TM\right)\)
* Với \(y^2=25\)thì \(x^2=1\Rightarrow x=\pm1\left(TM\right)\)
Lập bảng:
| \(x\) | \(1\) | \(-1\) | \(1\) | \(-1\) | \(5\) | \(-5\) | \(5\) | \(-5\) |
| \(y\) | \(5\) | \(-5\) | \(-5\) | \(5\) | \(3\) | \(-3\) | \(-3\) | \(3\) |
PV
0
28 tháng 10 2023
4:
(x+1)(y-2)=5
=>\(\left(x+1;y-2\right)\in\left\{\left(1;5\right);\left(5;1\right);\left(-1;-5\right);\left(-5;-1\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;7\right);\left(4;3\right);\left(-2;-3\right);\left(-6;1\right)\right\}\)
D
1
27 tháng 10 2021
Đặt \(5x^2+3y^2+4xy-2x+8y+8=A\)
ta có \(5x^2+3y^2+4xy-2x+8y+8< 0\)
<=>\(\left(2x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+2\left(y+2\right)^2< 1\)
vì x,y là số nguyên nên A cũng nguyên
mà A<1 nên A=0 (vì A là toonngr của 3 số chính phương)
=>\(\hept{\begin{cases}2x+y=0\\x-1=0\\y+2=0\end{cases}}\)
bạn tự giải nha
11 tháng 4 2022
sai sai ở đâu đấy anh bạn, đây là phương trình chứ đâu có liên quan đến bất đẳng thức đâu.