Question

[Lê Hải Anh]

Cho 2 số tự nhiên m;n 

a)Chứng minh trong 4 kết luận sau, có 2 kết luận mâu thuẫn với nhau

1)m+1 chia hết cho n

2)m=2n+5

3)m+n là B(3)

4)m+7n là số nguyên tố

b)Tìm tất cả các số tự nhiên m;n thỏa mãn 3 kết luận trên

Bài này khá khó nên ai làm xong nhanh nhất và đúng thì mình sẽ tick cho!!!!!!!!!!Mình đang gấp lắm giúp mình nha!

Answer 1

[soyeon_Tiểu bàng giải]

• Nếu (1) sai tức là 3 kết luận còn lại đúng ta thấy mẫu thuẫn giữa (2) và (3) vì m + n = 2n + 5 + n = 3n + 5, không là bội của 3, vô lý (loại)
• Nếu (2) sai tức là 3 kết luận còn lại đúng ta thấy  mẫu thuẫn giữa (3) và (4) vì: m + 7n = m + n + 6n, là bội của 3, không là số nguyên tố (loại)
• Nếu (4) sai tức là (3) kết luận còn lại đúng ta cũng thấy mâu thuẫn giữa (2) và (3) như trên (loại)

Do đó, (3) là kết luận sai

Từ (1) và (2) cho thấy 2n + 6 chia hết cho n

Vì 2n chia hết cho n nên 6 chia hết cho n

Mà \(n\in N\Rightarrow n\in\left\{1;2;3;6\right\}\)

Lại có: m + 7n = 2n + 5 + 7n = 9n + 5 (1)

Lần lượt thay các giá trị tìm được của n vào (1) ta thấy n = 2 thỏa mãn

=> m = 2.2 + 5 = 9

Vậy m = 9; n = 2 thỏa mãn đề bài

Answer 2

[Trần Văn Thành]

?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????////////????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????