Question

[ThuyLan]

tìm a thuộc Z để (a²-1)(a²-4)(a²-7)(a²-10) <0

Answer 1

[giang ho dai ca]

Vì tích (a² -1)(a² - 4)(a² - 7)(a² - 10) là tích của 4 thừa số nhỏ hơn 0

=> Có 1 hoặc 3 thừa số nhỏ hơn 0

Mà a² - 1 > a² - 4 > a² - 7 > a² - 10.

TH1 : Có 1 thừa số nguyên âm

=> a² - 7 > 0   => a² > 7 

=>  a² - 10 < 0 => a² < 10

=> 7< a²< 10 => a² = 9 => a ∈{ 3; -3}

 TH2 : Có 3 thừa số nguyên âm 

=> a² - 1 > 0 => a² > 1 

=> a² - 4 < 0 => a² < 4

=> 1< a² < 4 => a² \(\in\) ∅ => a \(\in\)∅

Vậy a ∈{3 ; -3}

Answer 2

[nguyenthitulinh]

vì ( \(a^2-1\))\(\left(a^2-4\right)\left(a^2-7\right)\left(a^2-10\right)\) là tích của 4 thừa số nhỏ hơn 0

=> có 1 hoặc 3 số nhỏ hơn 0 

mà \(a^2-1>a^2-4>a^2-7>a^2-10\)

TH1 :   có 1 thừa số nguyên âm

=> \(a^2-7>0=>a^2>7\)

=> \(a^2-10<0=>a^2<10\)

=>       7 < \(a^2\) < 10 => \(a^2=9\) => a= 3 hoặc a = -3

TH2       có 3 thừa số nguyên âm

=>\(a^2-1>0=>a^2>1\) 

=>\(a^2-4<0=>a^2<4\)

=> 1 < \(a^2\) <4 => \(a^2\) thuộc rỗng => a thuộc rỗng

vậy a= 3 hoặc a=-3