Bài 16 (trang 12 SGK Toán 9 Tập 1)
Đố. Hãy tìm chỗ sai trong phép chứng minh "Con muỗi nặng bằng con voi" dưới đây.
Giả sử con muỗi nặng $m(gam)$, còn con voi nặng $V (gam)$. Ta có:
$m^2 + V^2 = V^2 + m^2$
Cộng cả hai vế với $-2mV$, ta có:
$m^2 – 2mV + V^2 = V^2 – 2mV + m^2$
hay $(m - V)^2 = (V - m)^2$.
Lấy căn bậc hai mỗi vế của đẳng thức trên, ta...
Đọc tiếp
Bài 16 (trang 12 SGK Toán 9 Tập 1)
Đố. Hãy tìm chỗ sai trong phép chứng minh "Con muỗi nặng bằng con voi" dưới đây.
Giả sử con muỗi nặng $m(gam)$, còn con voi nặng $V (gam)$. Ta có:
$m^2 + V^2 = V^2 + m^2$
Cộng cả hai vế với $-2mV$, ta có:
$m^2 – 2mV + V^2 = V^2 – 2mV + m^2$
hay $(m - V)^2 = (V - m)^2$.
Lấy căn bậc hai mỗi vế của đẳng thức trên, ta được:
$\sqrt{(m - V)^2} = \sqrt{(V - m)^2}$
Do đó $m-V = V-m$
Từ đó ta có $2m = 2V$, suy ra $m = V$. Vậy con muỗi nặng bằng con voi (!).
Sai lầm ở chỗ: sau khi lấy căn hai vế của (m – V)2 = (V – m)2 ta phải được kết quả |m – V| = |V – m| chứ không thể có m – V = V – m (theo hằng đẳng thức √A2 = |A|.
Do đó, con muỗi không thể nặng bằng con voi.
sai o cho sau khi lay can 2 ve cua (m-V)\(^2\)
=(V-m)\(^2\) ta dc ket qua \(|m-V|=|V-m|\)
Do do con muoi ko the nang bang con voi