Question

[Cô Tuyết Ngọc]

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét đường thẳng (d): \(\text{y = mx + 4}\) với \(\text{m ≠ 0}\).

a. Gọi A là giao điểm của đường thẳng (d) và trục Oy. Tìm tọa độ của điểm A.

b. Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt trục Ox tại điểm B sao cho tam giác OAB là tam giác cân.

Answer 1

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

vì A là giao điểm của d và Oy nên A(0;y)

vì A \(\in\) d nên tọa độ A thỏa mãn :

y = m . 0 + 4 = 4

tọa độ của A là : A(0;4)

vì B cắt trục Ox  tại B nên B(x;0)

vì B \(\in\) d nên tọa độ B thỏa mãn 

0 = m.x + 4 

x = \(\dfrac{-4}{m}\)

Để tam giác OAB cân tại O thì |\(\dfrac{-4}{m}\)| = 4

                                               |m| =  1

                                                m = 1 và m= -1 

kết luận : A(0;4) và m = 1 và m = -1