cho tam giác abc có ab=ac.trên cạnh ab à ac lấy diểm d và e sao cho ad=ae.gọi k là giao điểm của be và cd.cmr
a,be=cd
b, tam giác kbd= tam giác kce
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 1 2022
a, Xét tam giác ADC và tam giác AEB có :
AC = AB ( gt )
^A _ chung
AD = AE (gt)
Vậy tam giác ADC = tam giác AEB ( c.g.c )
=> ^ACD = ^ABE ( 2 góc tương ứng )
=> BE = CD ( 2 cạnh tương ứng )
b, Xét tam giác KBD và tam giác KCE có :
^BKD = ^CKE ( đối đỉnh )
BE = CD (cmt)
^KBD = ^KCD ( cmt )
Vậy tam giác KBD = tam giác KCE ( g.c.g )
10 tháng 4 2023
a: Xet ΔAEB và ΔADC có
AE=AD
góc A chung
AB=AC
=>ΔAEB=ΔADC
=>BE=CD
b: Xet ΔKDB và ΔKEC có
góc KDB=góc KEC
DB=EC
góc KBD=góc KCE
=>ΔKBD=ΔKCE
c: Xét ΔABK và ΔACK có
AB=AC
BK=CK
AK chung
=>ΔABK=ΔACK
=>góc BAK=góc CAK
=>AK là phân giác của góc BAC
d: ΔABC cân tại A
mà AI là phân giác
nên AI vuông góc BC
26 tháng 11 2016
Ta có hình vẽ:
Xét Δ ABE và Δ ACD có:
AB = AC (gt)
A là góc chung
AE = AD (gt)
Do đó, Δ ABE = Δ ACD (c.g.c)
=> ABE = ACD (2 góc tương ứng)
và AEB = ADC (2 góc tương ứng)
Mà AEB + BEC = 180o (kề bù)
ADC + CDB = 180o (kề bù)
nên BEC = CDB
Có: AB = AC (gt)
AD = AE (gt)
=> AB - AD = AC - AE
=> BD = CE
Xét Δ KBD và Δ KCE có:
KBD = KCE (cmt)
BD = CE (cmt)
KDB = KEC (cmt)
Do đó, Δ KBD = Δ KCE (đpcm)
26 tháng 11 2016
Ta có hình vẽ:
Xét tam giác ABE và tam giác ACD có:
A: góc chung
AB = AC (GT)
AD = AE (GT)
=> tam giác ABE = tam giác ACD (c.g.c)
=> \(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\) (2 góc tương ứng) (1)
=> \(\widehat{ADC}\)=\(\widehat{AEB}\) (2 góc tương ứng) (*)
Mà \(\widehat{ADC}\)+\(\widehat{CDB}\)=1800 (kề bù) (**)
và \(\widehat{AEB}\)+\(\widehat{BEC}\)=1800 (kề bù) (***)
Từ (*),(**),(***) => \(\widehat{KDB}\)=\(\widehat{KEC}\) (2)
Ta có: AB = AC; AD = AE => DB=EC (3)
Từ (1);(2);(3) => tam giác KBD = tam giác KCE (đpcm)
30 tháng 6 2023
a)Xét ΔABE và ΔACD có:
AB=AC(GT)
góc BAC chung
AE=AD(GT)
=>ΔABE=ΔACD(C.G.C)
⇒BE=CD(2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)
góc ABE= góc ACD( 2 góc tướng ứng)
b)Có:AB=AC(GT)
Mà:AD=AE(GT)
=>AB-AD = AC-AE
=>BD=CE
Xét ΔBMD và ΔCME có:
góc ABE= góc ACD(CMT)
BD=CE(CMT)
góc BMD=CME(2 góc đối đỉnh)
=>ΔBMD=ΔCME(ch-gn)
=>BM=CM(2 cạnh tương ứng)
c)Xét ΔBAM và ΔCAM có:
AB=AC(GT)
AM chung
BM=CM(CMT)
=>ΔBAM=ΔCAM(c.c.c)
=>góc BAM= góc CAM(2 góc tướng ứng)
=>AM là tia phân giác góc BAC(ĐPCM)
TP
25 tháng 2 2022
tham khảo
https://hoc24.vn/hoi-dap/tim-kiem?id=561093&q=Cho%20tam%20gi%C3%A1c%20ABC%20c%C3%A2n%20t%E1%BA%A1i%20A%20.%20%C4%90i%E1%BB%83m%20D%20thu%E1%BB%99c%20c%E1%BA%A1nh%20AB%20%2C%20%C4%91i%E1%BB%83m%20E%20thu%E1%BB%99c%20c%E1%BA%A1nh%20AC%20sao%20cho%20AD%20%3D%20AE%20.%20G%E1%BB%8Di%20K%20l%C3%A0%20giao%20%C4%91i%E1%BB%83m%20c%E1%BB%A7a%20BE%20v%C3%A0%20CD%20.%20Ch%E1%BB%A9ng%20minh%20r%E1%BA%B7ng%20%20%20a%29%20BE%20%3D%20CD%20%20b%29%20Tam%20gi%C3%A1c%20KBD%20b%E1%BA%B1ng%20tam%20gi%C3%A1c%20KCE%20%20c%29%20AK%20l%C3%A0%20ph%C3%A2n%20gi%C3%A1c%20c%E1%BB%A7a%20g%C3%B3c%20A%20%20d%29%20Tam%20gi%C3%A1c%20KBC%20c%C3%A2n
a) Ta có:
ABC cân tại A nên gócABC= góc ACB và AB=AC
AB=AC (2 cạnh tương ứng)
AD+BD=AE+CE
Mà AD=AE
SUY RA:BD=CE
Xét tam giác bcd và tam giác ceb có
góc ABC= GÓC ACB(CMT)
BD=CE(CMT)
BCchung
do đó tam giác bcd= tam giác ceb(c.g.c)
suy ra BE=CD(đpcm)
Vậy ......
chúc bạn học tốt