\(\text{Cho tỉ lệ thức }\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) \(\text{Chứng minh rằng ta có các tỉ lệ thức sau}\) \(\left(\text{giả thiết các tỉ lệ thức đều có nghĩa}\right)\)\(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)\(\text{GIẢI CỤ THỂ GIÚP MÌNH NHA MÌNH ĐANG CẦN GẤP...
Đọc tiếp
\(\text{Cho tỉ lệ thức }\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) \(\text{Chứng minh rằng ta có các tỉ lệ thức sau}\) \(\left(\text{giả thiết các tỉ lệ thức đều có nghĩa}\right)\)
\(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
\(\text{GIẢI CỤ THỂ GIÚP MÌNH NHA MÌNH ĐANG CẦN GẤP LẮM}\)
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2\left(1\right)\)
\(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\left(đpcm\right)\)
đặt a/b = c/d = k (k thuộc N)
=> a = bk
c = dk
thay a và c vào 2 phân số cần so sánh thì = nhau