Cho tam giác ABC vuông tại A .Đường phân giác của góc B cắt AC tại E.Kẻ EH vuông góc với BC (H thuộc BC) . a/ Chứng minh tam giác ABE = tam giác HBE b/ Chứng minh BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH. c/ Gọi I là giao điểm của Be và AH .Cho AB = 10 cm, AH = 16 cm và G là trọng tâm của tam giác ABH. Tính BG. d/ Gọi K là giao điểm của AB và EH. Chứng minh tam giác BCK cân.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 3 2021
a) Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)(BE là tia phân giác của \(\widehat{ABH}\))
Do đó: ΔABE=ΔHBE(cạnh huyền-góc nhọn)
4 tháng 3 2022
1: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)
Do đó: ΔBAE=ΔBHE
2: Ta có: ΔBAE=ΔBHE
nên AE=HE;BA=BH
=>BE là đường trung trực của AH
3: Xét ΔBPC có BA/AP=BH/HC
nên AH//PC
28 tháng 10 2023
1. ΔABE = ΔHBE
Xét ΔABE và ΔHBE, ta có :
BE là cạnh chung.
=> ΔABE = ΔHBE
2. BE là đường trung trực của AH :
BA =BH và EA = EH (ΔABE = ΔHBE)
=> BE là đường trung trực của AH .
3. EK = EC
Xét ΔKAE và ΔCHE, ta có :
EA = EH (cmt)
=> ΔKAE và ΔCHE
=> EK = EC
4. EC > AC
Xét ΔKAE vuông tại A, ta có :
KE > AE (KE là cạnh huyền)
Mà : EK = EC (cmt)
=> EC > AC.
28 tháng 7 2023
a: Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có
BE chung
góc ABE=góc HBE
=>ΔABE=ΔHBE
b: ΔBAE=ΔBHE
=>BA=BH và EA=EH
=>BE là trung trực của AH
c: Xét ΔEAK vuông tại A và ΔEHC vuông tại H có
EA=EH
góc AEK=góc HEC
=>ΔEAK=ΔEHC
=>EK=EC
=>ΔEKC cân tại E
TT
23 tháng 6 2020
A) XÉT \(\Delta ABE\)VÀ \(\Delta HBE\)CÓ
\(\widehat{BAE}=\widehat{BHE}=90^o\)
BE LÀ CẠNH CHUNG
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\left(GT\right)\)
=>\(\Delta ABE\)=\(\Delta HBE\)(CH-GN)
B) GỌI I LÀ GIAO ĐIỂM CỦA BE VÀ AH
VÌ \(\Delta ABE\)=\(\Delta HBE\)(CMT)
=>AB=BH
XÉT \(\Delta BIA\)VÀ\(\Delta BIH\)CÓ
AB=BH(CMT)
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\left(GT\right)\)
BI LÀ CẠNH CHUNG
=>\(\Delta BIA\)=\(\Delta BIH\)(C-G-C)
=> AI = IH ( HAI CAH TƯƠNG ƯNG ) (1)
=> \(\widehat{I_1}=\widehat{I_2}\)HAI GÓC TU
VÌ \(\widehat{I_1}\)VÀ\(\widehat{I_2}\)KỀ BÙ
\(\Rightarrow\widehat{I_1}=\widehat{I_2}=\frac{180^o}{2}=90^o\left(2\right)\)
từ 1 và 2 => BE LÀ TRUNG TRỰC CỦA ĐỌAN THẲNG AH
T
23 tháng 6 2020
Hình bn tự vẽ nhé
a. Xét hai tam giác vuông ABE và tam giác vuông HBE có
góc BAE = góc BHE = 90độ
cạnh BE chung
góc ABE = góc HBE [ vì BE là pg góc B ]
Do đó ; tam giác ABE = tam giác HBE [ cạnh huyền - góc nhọn ]
b. Theo câu a ; tam giác ABE = tam giác HBE
\(\Rightarrow\)BA = BH nên B thuộc đường trung trực của đt AH
và EA = EH nên E thuộc đường trung trực của đt AH
\(\Rightarrow\)BE là đường trung trực của AH
học tốt
Nhớ ti ck và kết bạn với mình nhé
13 tháng 4 2023
a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBDE vuông tại D có
BE chung
góc ABE=góc DBE
=>ΔBAE=ΔBDE
b: BA=BD
EA=ED
=>BE là trung trực của AD
c: góc BAD+góc CAD=90 độ
góc HAD+góc BDA+90 độ
góc BAD=góc BDA
=>góc CAD=góc HAD
=>AD làphân giác của góc HAC
a: Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)
Do đó: ΔABE=ΔHBE
b: ta có: ΔABE=ΔHBE
nên AE=HE; BA=BH
Suy ra: BE là đường trung trực của AH