cho a,b là hai số dương thỏa mãn a^2015+b^2015=a^2016+b^2016=a^2017+b^2017. Tinh P =20a+8b+2017
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 9 2016
Ta có:
a2017 + b2017 = a2017 + ab2016 + a2016b + b2017 - a2016b - ab2016
= a.(a2016 + b2016) + b.(b2016 + a2016) - ab.(a2015 - b2015)
= (a2016 + b2016).(a + b) - ab.(a2015 + b2015)
Chia cả 2 vế cho a2017 + b2017 = a2016 + b2016 = a2015 + b2015
=> a + b - ab = 1
=> a.(1 - b) - 1 + b = 0
=> a.(1 - b) - (1 - b) = 0
=> (1 - b).(a - 1) = 0
=> a = b = 1
Ta có: P = 20.a + 11.b + 2017
P = 20.1 + 11.b + 2017
P = 20 + 11 + 2017
P = 2048
CN
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 7 2020
Lời giải:
$a^{2014}+b^{2014}=a^{2015}+b^{2015}$
$\Leftrightarrow a^{2014}(a-1)+b^{2014}(b-1)=0(1)$
$a^{2015}+b^{2015}=a^{2016}+b^{2016}$
$\Leftrightarrow a^{2015}(a-1)+b^{2015}(b-1)=0(2)$
Lấy $(2)-(1)$ theo vế thu được: $a^{2014}(a-1)^2+b^{2014}(b-1)^2=0$
Ta thấy $a^{2014}(a-1)^2\geq 0; b^{2014}(b-1)^2\geq 0$ nên để tổng của chúng bằng $0$ thì:
$a^{2014}(a-1)^2=b^{2014}(b-1)^2=0$
Mà $a,b>0$ nên $a=b=1$
Do đó $S=2$
DD
0
C
4
28 tháng 12 2017
Đặt dãy tỉ số = k => a = 2014k , b = 2015k , c = 2016k Thay a,b,c vào đẳng thức dưới => ĐPCM
Chưa ai giải thì thui
MK cũng bó tay
Chúc bn hok t
:) hihi